四川省资阳市简阳市阳安中学人教版高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年四川省资阳市简阳市阳安中学高一（下）期中数学试卷（理科）
　
一．选择题（每小题5分）：
1．已知向量，满足=（1，﹣3），=（3，7），则•=（　　）
A．﹣18 B．﹣20 C．18 D．20
2．在等差数列{an}中，已知a3+a5=2，则a4=（　　）
A． B．1 C． D．3
3．如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则=（　　）
A． B． C． D．
4．设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则等于（　　）
A．11 B．5 C．﹣8 D．﹣11
5．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，cosA=，b=2，c=5，则a为（　　）
A．13 B． C．17 D．
6．若向量、，满足||=1、||=，⊥（），则与的夹角为（　　）
A． B． C． D．
7．数列{an}中，若an+1=an﹣n，（n∈N+）且a1=1，则a5的值为（　　）
A．0 B．﹣2 C．﹣5 D．﹣9
8．已知△ABC的面积为，且b=2，c=，则∠A等于（　　）
A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°
9．不等式的解集是（　　）
A．（﹣∞，2） B．（2，+∞） C．（0，2） D．（﹣∞，0）∪（2，+∞）
10．已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（　　）
A．21 B．20 C．19 D．18
11．△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b为（　　）
A． B． C． D．
12．已知向量•（+2）=0，||=||=1，且|﹣﹣2|=1，则||的最大值为（　　）
A． +1 B．4 C． +1 D．2
　
二．填空题（每小题5分）：
13．已知a，b为实数，则（a+3）（a﹣5）______（a+2）（a﹣4）．（填“＞”“＜”或“=”）
14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinA=sinB•cosC，则B=______；若，则=______．
15．数列{an}中，Sn是前n项和，若a1=1，an+1=（n≥1，n∈N），则an=______．
16．在正项等比数列{an}中，，a6+a7=3，则满足a1+a2+…+an＞a1a2…an的最大正整数n的值为______．
　
三、解答题：
17．已知平面向量=（3，4），=（9，x），=（4，y），且∥，⊥
（1）求与
（2）若=2﹣， =+，求向量、的夹角的大小．
18．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N+，a3=5，S10=100．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．
19．在△ABC中，a、b是方程x2﹣2+2=0的两根，且2cos（A+B）=﹣1
（1）求角C的度数；
（2）求c；
（3）求△ABC的面积．
20．已知函数f（x）=x2﹣（a+1）x+a，
（1）当a=2时，求关于x的不等式f（x）＞0的解集；
（2）求关于x的不等式f（x）＜0的解集．
21．已知△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量，平面向量=（sinC﹣sin（2A），1）．
（I）如果，求a的值；
（II）若，请判断△ABC的形状．
22．已知等差数列{an}的首项a1=1，且公差d＞0，它的第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2、3、4项．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）令dn=，求数列{dn}的前n项和Sn
（3）设数列{cn}对任意正整数n均有++…+=an+1成立，求a1c1+a2c2+…+ancn的值．
　
2015-2016学年四川省资阳市简阳市阳安中学高一（下）期中数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
　
一．选择题（每小题5分）：
1．已知向量，满足=（1，﹣3），=（3，7），则•=（　　）
A．﹣18 B．﹣20 C．18 D．20
【考点】平面向量的坐标运算．
【分析】根据平面向量数量积的坐标表示，计算即可．
【解答】解：向量=（1，﹣3），=（3，7），
所以•=1×3﹣3×7=﹣18．
故选：A．
　
2．在等差数列{an}中，已知a3+a5=2，则a4=（　　）
A． B．1 C． D．3
【考点】等差数列的通项公式．
【分析】由等差数