四川省资阳市人教版高一（下）期末数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年四川省资阳市高一（下）期末数学试卷
　
一、选择题（每题5分）
1．已知向量=（﹣2，4），=（5，2），则=（　　）
A．（3，6） B．（﹣10，8） C．（3，2） D．（7，6）
2．点P（0，1）到直线l：3x﹣4y+1=0的距离为（　　）
A． B． C． D．
3．已知各项为正的等比数列{an}中，a3•a7=9，则a5=（　　）
A．2 B．3 C．6 D．9
4．已知直线l1：（a﹣2）x+4y=5﹣3a与直线l2：2x+（a+7）y=8垂直，则a=（　　）
A．﹣4或﹣1 B．4 C．7或﹣2 D．﹣4
5．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（　　）
A． B． C．2 D．3
6．若a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（　　）
A．＞ B．＞ C．a3＜b3 D．|a|＞|b|
7．已知向量=（1，），向量=（3，m），若，的夹角为，则实数m=（　　）
A．﹣ B．0 C． D．2
8．若实数x，y满足约束条件，则的取值范围是（　　）
A．[﹣，1] B．[﹣，] C．[﹣1，] D．[﹣1，1]
9．直线x+y+﹣1=0截圆x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0所得的劣弧所对的圆心角为（　　）
A． B． C． D．
10．已知各项均不相等的等差数列{an}的前5项和S5=20，且a1，a3，a7成等比数列，则数列{}的前n项和为（　　）
A． B． C． D．
11．若两个正实数x，y满足=1，则x+2y的最小值为（　　）
A．12 B．10 C．9 D．8
12．某工厂用A，B两种配件生产甲，乙两种产品，已知每生成一件甲产品需要3个A配件和2个B配件，需要工时1h，每生产一件乙产品需要1个A配件和3个B配件，需要工时2h，该厂每天最多可从配件厂获得13个A配件和18个B配件，工生产总工时不得低于作8h，若生产一件甲产品获利5万元，生产一件乙产品获利3万元，若通过恰当的生产，该厂每天可获得的最大利润为（　　）
A．24万元 B．27万元 C．30万元 D．33万元
　
二、填空题（每题5分）
13．已知向量=（2，1），=（1，m），且，则实数m=　　　　　　．
14．若直线l过点（1，2）且与直线2x﹣3y﹣1=0平行，则直线l的方程为　　　　　　．
15．如图：在山脚A测得山顶P的仰角为α=30°，沿倾斜角β=15°的斜坡向上走100米到B，在B处测得山顶P的仰角为γ=60°，则山高h=　　　　　　（单位：米）
16．在△ABC中，AB=BC，AC=2，∠ABC=120°，若P为边AC上的动点．则•的取值范围是　　　　　　．
　
三、解答题
17．已知不等式≤k的解集为[﹣3，﹣1]，求k的值．
18．求过点A（1，﹣1），B（﹣1，1）且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程．
19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4=4，S5=15．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=+2an，求数列{bn}的前n项和为Tn．
20．如图，在△ABC中，已知点D在边BC上，且AD⊥AC，AB=3，AD=3，sin∠BAC=．
（1）求BD的长；
（2）求sin∠ACD．
21．设数列{an}满足a1=2，an+1﹣2an=2，n∈N*．
（1）求证：数列{an+2}为等比数列；
（2）数列{bn}满足bn=log2（an+2），记Tn为数列{}的前n项和，求Tn．
22．已知圆C经过点（1，），圆心在直线y=x上，且被直线y=﹣x+2截得的弦长为2．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线l过点（，0），与圆C交于P，Q两点，且•=﹣2，求直线l的方程．
　
2015-2016学年四川省资阳市高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（每题5分）
1．已知向量=（﹣2，4），=（5，2），则=（　　）
A．（3，6） B．（﹣10，8） C．（3，2） D．（7，6）
【分析】根据平面向量的坐标运算法则，直接计算即可．
【解答】解：向量=（﹣2，4），=（5，2），
=（﹣2+5，4+2）=（3，6）．
故选：A．
　
2．点P（0，1）到直线l：3x﹣4y+1=0的距离为（　　）
A． B． C． D．
【分析】利用点到直线的距离公式直接求解．
【解答】解：点P（0，1）到直线l：3x﹣4y+1=0的距离：
d==．
故选：C．
　
3．已知各项为正的等比数列{an}中，a3•a7=9，则a5=（　　）
A．2 B