四川省自贡一中人教版高一（下）开学数学试题（含解析）.zip

2015-2016学年四川省自贡一中高一（下）开学数学试卷
　
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题有且只有一项是符合题目要求的．请把机读卡上对应正确答案的番号涂黑．）
1．若cosθ＞0，且tanθ＜0，则角θ的终边所在象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3=0}，B={x∈N|1≤x≤3}，则A∩B=（　　）
A．{﹣1，1，2，3} B．{﹣1} C．{1，2} D．{3}
3．函数y=的定义域为（　　）
A．（﹣∞，1] B．（﹣∞，1） C．（0，1] D．（0，1）
4．（5分）（2013秋鼎城区校级期中）设f（x）=lg，g（x）=ex+，则 （　　）
A．f（x）与g（x）都是奇函数 B．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
C．f（x）与g（x）都是偶函数 D．f（x）是偶函数，g（x）是奇函数
5．（5分）（2015湖南模拟）要得到函数y=sin2x的图象，只要将y=sin（2x+）函数的图象（　　）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
6．（5分）（2016春自贡校级月考）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A． B．y=e﹣x C．y=lg|x| D．y=﹣x2+1
7．（5分）（2015秋蒙城县校级期末）使得函数f（x）=lnx+x﹣2有零点的一个区间是（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
8．（5分）（2016春自贡校级月考）已知函数，那么f（ln2）的值是（　　）
A．0 B．1 C．ln（ln2） D．2
9．（5分）（2004辽宁）若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的取值是（　　）

A．ω=1，φ= B．ω=1，φ=﹣ C．ω=，φ= D．ω=，φ=﹣
10．以速度v（常数）向图所示的瓶子注水，则水面高度h与时间t的函数关系是（　　）

A． B． C． D．
　
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡内.
11．（5分）（2014秋克拉玛依区校级期末）计算=　　　　　　．
12．（5分）（2016春自贡校级月考）已知，，c=log32．则a，b，c的大小关系为：　　　　　　．
13．已知log0.6（2m）＜log0.6（m﹣1），则m的取值范围是　　　　　　．
14．已知．若，则自变量x的取值范围是　　　　　　．
15．是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的值是　　　　　　．
　
三、解答题：（本大题共6小题，第20小题各13分；第21小题14分，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
16．（12分）（2014春永寿县校级期中）已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）；
（2）．
17．（12分）（2013秋延庆县期末）如图，定义在[﹣1，5]上的函数f（x）由一段线段和抛物线的一部分组成．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）指出函数f（x）的自变量x在什么范围内取值时，函数值大于0，小于0或等于0（不需说理由）．

18．（12分）（2016春自贡校级月考）已知函数f（x）=cos2x﹣sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）求f（x）在区间上的最大值和最小值．
19．（12分）（2013秋延庆县期末）已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）运用函数单调性定义证明f（x）在定义域R上是增函数．
20．（13分）（2013秋延庆县期末）已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1+kx），其中a＞0且a≠1．
（Ⅰ）当k=﹣2时，求函数h（x）=f（x）+g（x）的定义域；
（Ⅱ）若函数H（x）=f（x）﹣g（x）是奇函数（不为常函数），求实数k的值．
21．（14分）（2013秋延庆县期末）已知函数f（x）=2sinx+1．
（Ⅰ）设ω为大于0的常数，若f（ωx）在区间上单调递增，求实数ω的取值范围；
（Ⅱ）设集合，B={x||f（x）﹣m|＜2}