西藏日喀则一中人教版高一（下）4月月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年西藏日喀则一中高一（下）4月月考数学试卷
　
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x2≤1}，则A∩B=（　　）
A．（﹣1，1] B．（﹣1，1） C．[﹣1，2） D．（﹣1，2）
2．已知两条直线l1：x+2ay﹣1=0，l2：x﹣4y=0，且l1⊥l2，则满足条件a的值为（　　）
A．﹣ B． C． D．2
3．垂直于同一条直线的两条直线一定（　　）
A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能
4．设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（　　）
A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α B．若m∥β，β⊥α，则m⊥α
C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α D．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α
5．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（　　）
A． B． C． D．
6．两圆x2+y2﹣4x+2y+1=0与x2+y2+4x﹣4y﹣1=0的公切线有（　　）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
7．以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（　　）
A．2π B．π C．2 D．1
8．设a=20.2，b=ln2，c=log0.32，则a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．c＜a＜b
9．函数f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，则不等式f（x）＞f（2﹣x）的解集为（　　）
A．（0，1） B．（0，2） C．（2，+∞） D．（﹣∞，2）
10．已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（　　）
A． B． C． D．
11．定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）内单调递减，则下列判断正确的是（　　）
A．f（2a）＜f（﹣a） B．f（π）＞f（﹣3） C． D．f（a2+1）＜f（1）
12．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积是（　　）
A．16π B． C．9π D．
　
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于　　．
14．在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为　　．
15．（文）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是　　．
16．若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[﹣2，1]上的最大值为4，最小值为m，则m的值是　　．
　
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．已知集合A={x|2＜x＜8}，集合B={x|a＜x＜2a﹣2}，若满足B⊆A，求实数a的取值范围．
18．如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点． 求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）BD⊥平面PAC．
19．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]
（1）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值．
（2）函数y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数，求实数a的范围．
20．如图，三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面ABD；
（Ⅱ）若AB=BD=CD=1，M为AD中点，求三棱锥A﹣MBC的体积．
21．已知圆C的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，点A（2，2）．
（1）直线l1过点A，且与圆C相交所得弦长最大，求直线l1的方程；
（2）直线l2过点A，与圆C相切分别交x轴，y轴于D、E．求△ODE的面积．
22．已知函数f（x）对一切实数x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（3）=﹣2．
（1）试判定该函数的奇偶性；
（2）试判断该函数在R上的单调性；
（3）求f（x）在[﹣12，12]上的最大值和最小值．
　
2015-2016学年西藏日喀则一中高一（下）4月月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x2≤1}，则A∩B=（