云南省德宏州芒市一中人教版高一（下）期末数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年云南省德宏州芒市一中高一（下）期末数学试卷
　
一、选择题（每题5分，共60分，每题只有一个正确选项）
1．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，B={x|2＜x＜4}，那么集合A∩B为（　　）
A．{x|3＜x＜4} B．{x|2＜x≤3} C．{x|2≤x＜3} D．{x|﹣1≤x≤4}
2．直线l经过点A（﹣2，0），B（﹣5，3），则l的斜率为（　　）
A．2 B．﹣1 C．0 D．1
3．等差数列{an}中，已知前15项的和S15=90，则a8等于（　　）
A． B．12 C．6 D．
4．已知数列{an}的首项a1=3，又满足，则该数列的通项an等于（　　）
A． B． C． D．
5．函数y=的定义域是（　　）
A．[1，+∞） B．（，∞） C．（﹣∞，1] D．（﹣∞，）
6．已知α为第二象限角，且，则tan（π+α）的值是（　　）
A． B． C． D．
7．过点A（1，﹣1）与B（﹣1，1）且半径为2的圆的方程为（　　）
A．（x﹣3）2+（y+1）2=4 B．（x﹣1）2+（y﹣1）2=4或（x+1）2+（y+1）2=4
C．（x+3）2+（y﹣1）2=4 D．（x+1）2+（y﹣1）2=4
8．直线y=2x+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是（　　）
A．相离 B．相切
C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心
9．函数的图象是（　　）
A． B． C． D．
10．圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（　　）
A．内切 B．相交 C．外切 D．相离
11．三个数a=60.7，b=0.76，c=log0.76之间的大小关系是（　　）
A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．b＞a＞c D．b＞c＞a
12．在等比数列中，若S10=10，S20=30，则S30等于（　　）
A．50 B．60 C．70 D．90
　
二、填空题（每题5分，共20分）
13．过点P（﹣1，3）且垂直于直线x﹣2y+3=0的直线方程为　　　　　　．
14．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|+3|等于　　　　　　．
15．已知等差数列{an}中，a1=29，S10=S20，则这个数列的前　　　　　　项和最大，最大值为　　　　　　．
16．直线2x﹣y﹣1=0被圆（x﹣3）2+y2=9所截得的弦长为　　　　　　．
　
三、解答题（写出必要解题步骤，在答题卡上答题，17题10分，18--22每题12分，共70分）
17．在△ABC中，A，B，C是三角形的三内角，a，b，c是三内角对应的三边，已知b2+c2﹣a2=bc．
（1）求∠A；
（2）若a=，b+c=4，求△ABC的面积．
18．已知等差数列{an}的前四项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．
（1）求通项公式an
（2）设，求数列bn的前n项和Sn．
19．（1）求过直线l1：2x﹣3y+1=0和l2：4x+y+9=0的交点，且平行于直线2x﹣y+7=0的直线l的方程．
（2）求过点（1，2），且在x轴与y轴上的截距相等的直线l的方程．
20．已知函数f（x）=sin+cos，x∈R，求：
（1）函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）f（x）在上的最值．
21．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，1），P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA．求点P的轨迹方程．
22．已知圆C和y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为，求圆C的方程．
　
2015-2016学年云南省德宏州芒市一中高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（每题5分，共60分，每题只有一个正确选项）
1．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，B={x|2＜x＜4}，那么集合A∩B为（　　）
A．{x|3＜x＜4} B．{x|2＜x≤3} C．{x|2≤x＜3} D．{x|﹣1≤x≤4}
【考点】交集及其运算．
【分析】对集合A和B分别求解，而后求交集即可．
【解答】解：∵A={x|x2﹣2x﹣3＞0}={x|（x+1）（x﹣3）＞0}，
解得：A={x|x＜﹣1或x＞3}，
又∵B={x|2＜x＜4}，U=R，
∴A∩B={x|3＜x＜4}．
故选A．
　
2．直线l经过点A（﹣2，0），B（﹣5，3），则l的斜率为（　　）
A．2 B．﹣1 C．0 D．1
【考点】直线的斜率．
【分析】由直线上两点求直线的斜率时，当x1≠x2时