浙江省温州市乐清市乐成寄宿中学人教版高一（下）3月月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年浙江省温州市乐清市乐成寄宿中学高一（下）3月月考数学试卷
　
一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）
1．如果集合A={x|mx2﹣4x+2=0}中只有一个元素，则实数m的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．0或2
2．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学不在同一个兴趣小组的概率为（　　）
A． B． C． D．
3．已知函数f（x）=，则f（3）=（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
4．若a是从区间[0，2]中任取的一个实数，b是从区间[0，3]中任取的一个实数，则a＜b的概率是（　　）
A． B． C． D．
5．如果奇函数y=f（x）（x≠0）在x∈（﹣∞，0）时，f（x）=x+1，那么使f（x﹣2）＜0成立的x的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，1）∪（3+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） C．（﹣∞，0）∪（0，3） D．（﹣∞，1）∪（2，3）
6．若函数f（x）=loga（2x2﹣x）（a＞0，且a≠1）在区间（，1）内恒有f（x）＞0，则函数f（x）的单调递增区间是（　　）
A．（﹣∞，0） B． C． D．
7．下列各组的两个向量，平行的是（　　）
A． =（﹣2，3），=（4，6） B． =（1，﹣2），=（7，14）
C． =（2，3），=（3，2） D． =（﹣3，2），=（6，﹣4）
8．两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（　　）
A．akm B． akm C．2akm D． akm
9．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（　　）
A． B． C． D．
10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＞0且，当Sn取最大值时，n的值为（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
11．如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（　　）
A．14 B．21 C．28 D．35
12．已知α是第三象限的角，那么是（　　）象限的角．
A．第二 B．第三 C．第二或第三 D．第二或第四
　
二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）
13．若六进制数10k5（6）（k为正整数）化为十进制数为239，则k=　　．
14．某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数T=Asin（ωt+φ）+B（其中＜φ＜π）6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么图中曲线对应的函数解析式是　　．
15．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为　　．
16．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4、S2、S3成等差数列，且a2+a3+a4=﹣18，若Sn≥2016，则n的取值范围为　　．
　
三、解答题
17．已知a∈R，函数f（x）=x3﹣ax+a．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：当0≤x≤1时，f（x）+|1﹣a|＞0．
18．某班同学利用国庆节进行社会实践，对[20，50]岁的临汾市“低头族”（低头族电子产品而忽视人际交往的人群）人群随是因使用机抽取1000人进行了一次调查，得到如下频数分布表：
年龄段分组
[20，25）
[25，30）
[30，35）
[35，40）
[40，45）
[45，50]
频数
300
320
160
160
40
20
（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；
（2）估计[20，50]年龄段的“低头族”的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）从年龄段在[25，35）的“低头族”中采用分层抽样法抽取6人接受采访，并从6人中随机选取2人作为嘉宾代表，求选取的2名嘉宾代表中恰有1人年龄在[25，30）岁的概率．
19．已知三个点A（2，1）、B（3，2）、D（﹣1，4）．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值．
20．已知函数f（x）=﹣x3+3x2+9x+d．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）如果f（x）在区间[﹣2，2]上的最小值为﹣4，求实数d以及在该区间上的最大值．
21．设数列{an}的前n项和为Sn，已知．
（1）求证：数列{Sn+2}是等比数列；
（2）设，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜1．
22．已知