江苏省涟水中学人教版高一12月月考数学试题.zip

高一第二次模块测试数学试卷 2014.12
考试时间120分钟 满分160分 命题人：胡从飞 胡大志
说明：（1）本试卷分为第卷（填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分。
（2） 请将答案填写在答题纸对应的区域内，否则答题无效
一、填空题（共14题，每小题5分，共70分）
1.设，，则 .
2.= .
3.函数的最小正周期为 .
4.函数的值域为 ．
5．已知扇形的中心角是，所在圆的半径为10cm，则扇形的面积为___________．
6.如果＝，且是第四象限的角，那么＝______________
7．函数的图象必经过定点 .
8.函数的最小值为
9.若，则
10.若+，∈（0，π），则tan= ．
11.若函数的近似解在区间,则 .
12.当时，不等式恒成立，则的取值范围是 .
13.将函数图像向左平移m（m>0）个单位后所对应的函数是偶函数，
则m的最小值是 .
14.设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则 ．
二、解答题（共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答题过程写在答题纸中规定的位置上。答错位置的该题不给分 ）
15、(本题满分14分)已知角的终边经过点P（，3），
(1) 求的值; （2）求的值.
17．(本题满分14分)已知函数
求函数的最大值和最小值以及取最大、最小值时相应的取值集合；
写出函数的单调递增区间．(3)作出此函数在一个周期内的图像。
18．(本题满分16分)已知函数（其中A>0, ω>0,0< <）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求f(x)的解析式；（Ⅱ）当，求f(x)的值域.
19．(本题满分16分)为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车。已知每日来回趟数是每次拖挂车厢节数的一次函数，如果该列火车每次拖节车厢，每日能来回趟；如果每次拖节车厢，则每日能来回趟，火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的，每节车厢满载时能载客人。
⑴求出关于的函数；
⑵该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多？并求出每天最多的营运人数？
20. (本题满分16分)集合A是由具备下列性质的函数组成的：
(1) 函数的定义域是； (2) 函数的值域是；
(3) 函数在上是增函数．试分别探究下列两小题：
（I）判断函数，及是否属于集合A？并证明．
（II）对于（I）中你认为属于集合A的函数，不等式是否对于任意的总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论．