安徽省滁州市高中联谊会人教版高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年安徽省滁州市高中联谊会高二（下）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．cos的值是（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
2．复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知4S3=a4﹣3，4S2=a3﹣3，则公比q=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．已知直线（a﹣2）x+ay﹣1=0与直线2x+3y+5=0垂直，则a的值为（　　）
A．﹣6 B．6 C．﹣ D．
5．如果执行如图的程序框图，输入n=5，m=4，那么输出的P为（　　）
A．120 B．180 C．90 D．60
6．设a=log38，b=21.2，c=0.982.1，则（　　）
A．b＜a＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b
7．已知函数f（x）=tan（ωx+）（ω＞0）图象与直线y=2016相邻两个交点之间的距离为3π，则f（π）等于（　　）
A．2+ B． C．﹣ D．﹣
8．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．48 B． C． D．80
9．设a＞0，b＞0，若2是2a与2b的等比中项，则的最小值为（　　）
A．8 B．4 C．2 D．1
10．有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这2个人在不同层离开的概率是（　　）
A． B． C． D．
11．已知圆O的半径为定长为r，A是圆O所在平面上的一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线L和直线OP相交于点M，当点P在圆上运动时，点M的轨迹可能是①点；②直线；③圆；④椭圆；⑤双曲线；⑥抛物线．其中正确的是（　　）
A．④⑤ B．①③④⑤ C．①②③④⑤ D．①②③④⑤⑥
12．已知函数f（x）=cosx+xsinx﹣a，x∈（﹣π，π），若f（x）有4个零点，则a的取值范围为（　　）
A．（﹣1，1） B．（1，） C．（0，） D．（﹣1，）
　
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．函数y=﹣lg（1﹣x）的定义域为　　．
14．已知平面向量=（﹣1，3），=（4，﹣2），m+与垂直，则m=　　．
15．设目标函数z=x+ay的可行域是△ABC的内部及边界，其中A（1，0），B（3，1），C（2，3）．若目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，则a=　　．
16．抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点O是坐标原点，过点O、F的圆与抛物线C的准线相切，且圆的面积9π，则抛物线的方程为　　．
　
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．已知A、B、C为△ABC的内角，tanA、tanB是关于x的方程x2+mx﹣m+1=0的两个实根．
（1）求C的大小；
（2）若AB=，AC=2，求△ABC的面积S．
18．某年青教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下：
年份x年
2009
2010
2011
2012
2013
平均成绩y分
97
98
103
108
109
（1）利用所给数据，求出平均分与年份之间的回归直线方程，并判断它们之间是正相关还是负相关．
（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该教师2014年所带班级的数学平均成绩．
（）
19．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB=AC=3，BC=2，D是BC的中点，F是CC1上一点，且CF=2，E是AA1上一点，且AE=1．
（1）求证：C1E∥平面ADF；
（2）求证：B1F⊥平面ADF；
（3）求三棱锥D﹣ABF的体积．
20．已知数列{an}的前n项和Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=，求数列{bn}的前2n项和T2n．
21．已知函数f（x）=﹣m+lnx（m为常数）．
（1）试求f（x）的单调区间；
（2）当m为何值时，f（x）≥0恒成立？
22．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E： +=1（a＞b＞0）的长轴长为2，F1，F2分别是左、右焦点，过F2的直线L与相交于M、N两点，且|MF1|，|MN|，|NF1|成等差数列．
（1）求|MN|；
（2）若直线L的斜率为1，求椭圆E的方程．
　
2015-2016学年安徽省滁州市高中联谊会高二（下）期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（共12小题，每小题5