安徽省马鞍山二十二中人教版高二（下）期初数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年安徽省马鞍山二十二中高二（下）期初数学试卷（文科）
　
一.选择题（每题5分共12题）
1．命题“∀x∈R，x2+1＞0”的否定是（　　）
A．∀x∈R，x2+1≤0 B．∀x∈R，x2+1＜0
C．∃x0∈R，x02+1＜0 D．∃x0∈R，x02+1≤0
2．若直线mx﹣y﹣1=0与直线x﹣2y+3=0平行，则m的值为（　　）
A． B．﹣ C．2 D．﹣2
3．椭圆=1的离心率为（　　）
A． B． C． D．
4．双曲线﹣=1的焦点坐标为（　　）
A．（﹣，0）、（，0） B．（0，﹣）、（0，） C．（﹣5，0）、（5，0） D．（0，﹣5）、（0，5）
5．已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程为（　　）
A．4x+2y﹣5=0 B．4x﹣2y﹣5=0 C．x+2y﹣5=0 D．x﹣2y﹣5=0
6．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（　　）
A． B． C．π D．
7．在球面上有四点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，则这个球的表面积是（　　）
A．3πa2 B．4πa2 C．5πa2 D．6πa2
8．设l是直线，α，β是两个不同的平面（　　）
A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
9．已知直线l⊥平面α，直线m⊆平面β，给出下列命题，其中正确的是（　　）
①α∥β⇒l⊥m
②α⊥β⇒l∥m
③l∥m⇒α⊥β
④l⊥m⇒α∥β
A．②④ B．②③④ C．①③ D．①②③
10．已知点M（a，b）在直线3x+4y=10上，则的最小值为（　　）
A．2 B．3 C． D．5
11．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x﹣3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是（　　）
A．（x﹣2）2+（y﹣1）2=1 B．（x﹣2）2+（y+1）2=1 C．（x+2）2+（y﹣1）2=1 D．（x﹣3）2+（y﹣1）2=1
12．对于曲线C： +=1，给出下面四个命题：
（1）曲线C不可能表示椭圆；
（2）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜；
（3）若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；
（4）当1＜k＜4时曲线C表示椭圆，
其中正确的是（　　）
A．（2）（3） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）
　
二.填空题（每题5分，共7题）
13．抛物线y=x2的焦点坐标是　　．
14．过两直线2x﹣y﹣5=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y﹣1=0平行的直线方程为　　．
15．“x＞2”是“x≥2”的　　条件．（用“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”填空）
16．设F1，F2为双曲线﹣y2=1的两个焦点，已知点P在此双曲线上，且•=0．若此双曲线的离心率等于，则点P到x轴的距离等于　　．
17．在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠ABC=60°，PC⊥平面ABC，PC=4，M是AB上一个动点，则PM的最小值为　　．
18．如果实数x，y满足（x+2）2+y2=3，则的最大值是　　．
19．已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2=，椭圆的离心率为e1，双曲线的离心率e2，则=　　．
　
三、解答题
20．已知三角形的三个顶点A（﹣1，2），B（3，﹣1），C（﹣1，﹣3），求BC边中线所在直线的方程．
21．抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点为（，），求抛物线与双曲线方程．
22．如图：已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的正方形，高AA1=2，P为CC1的中点，AC与BD交于O点．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面AA1C1C；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面PBD；
（Ⅲ）求三棱锥A1﹣BOP的体积．
23．已知圆C的方程为：x2+y2=4
（1）求过点P（2，1）且与圆C相切的直线l的方程；
（2）直线l过点D（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2，求直线l的方程；
（3）圆C上有一动点M（x0，y0），=（0，y0），若向量=+，求动点Q的轨迹方程．
　
2015-2016学年安徽省马鞍山二十二中高二（下）期初数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
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