福建省漳州市龙海市程溪中学人教版高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年福建省漳州市龙海市程溪中学高二（下）期末数学试卷（理科）
　
一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．设复数z满足（z﹣2i）（2﹣i）=5，则z=（　　）
A．2+3i B．2﹣3i C．3+2i D．3﹣2i
2．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（　　）
A．14 B．24 C．28 D．48
3．五张卡片上分别写有数字1、2、3、4、5，从这五张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为（　　）
A． B． C． D．
4．若函数f（x）=ax4+bx2+c满足f′（1）=2，则f′（﹣1）=（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．0
5．某一随机变量ξ的概率分布如下表，且m+2n=1.2，则m﹣的值为（　　）
ξ 0 1 2 3
P 0.1 m n 0.1
A．﹣0.2 B．0.2 C．0.1 D．﹣0.1
6．设an=1+++…+（n∈N*），则an+1﹣an等于（　　）
A． B． +
C． + D． ++
7．已知变量x服从正态分布N（4，σ2），且P（x＞2）=0.6，则P（x＞6）=（　　）
A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.1
8．函数f（x）=ex﹣x （e为自然对数的底数）在区间[﹣1，1]上的最大值是（　　）
A．1+ B．1 C．e+1 D．e﹣1
9．在一次班级聚会上，某班到会的女同学比男同学多6人，从这些同学中随机挑选一人表演节目．若选到女同学的概率为，则这班参加聚会的同学的人数为（　　）
A．12 B．18 C．24 D．32
10．函数y=x2ex的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
11．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=（　　）
A．28 B．76 C．123 D．199
12．己知函数f（x）=lnx+，则下列结论中正确的是（　　）
A．若x1，x2（x1＜x2）是f（x）的极值点，则f（x）在区间（x1，x2）内是增函数
B．若x1，x2（x1＜x2）是f（x）的极值点，则f（x）在区间（x1，x2）内是减函数
C．∀x＞0，且x≠1，f（x）≥2
D．∃x0＞0，f（x）在（x0，+∞）上是增函数
　
二、填空题（本大题共4个小题；每小题5分，共20分）
13．定积分的值为　　　　　　．
14．设（x﹣1）21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21，则a10+a11=　　　　　　．
15．若抛物线y=x2﹣x+c上一点P的横坐标是﹣2，抛物线过点P的切线恰好过坐标原点，则c的值为　　　　　　．
16．体育课的排球发球项目考试的规则是每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p（p≠0），发球次数为X，若X的数学期望E（X）＞1.75，则p的取值范围　　　　　　．
　
三、计算题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．设函数f（x，n）=（1+x）n，（n∈N*）．
（1）求f（x，6）的展开式中系数最大的项；
（2）若f（i，n）=32i（i为虚数单位），求C﹣C+C﹣C+C．
18．已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
（1）求k的值；
（2）求f（x）的单调区间．
19．某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为．假设各次考试成绩合格与否均互不影响．
（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（2）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
20．（理） 已知函数f（x）=x﹣ln（x+a）在x=1处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（x）+2x=x2+b在上恰有