广东省佛山市南海区黄岐高级中学人教版高二下学期第一次质量检测数学（文）试题.zip

命题老师：罗志群
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1、在复平面内，复数i(2－i)对应的点位于(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、命题“存在实数,,使”的否定是（　　）
A．对任意实数, 都有 B．不存在实数,使
C．对任意实数, 都有 D．存在实数,使
3、某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）
A、9 B、18 C、27 D、36
4、容量为20的样本数据,分组后的频数如下表
分组
频数
2
3
4
5
4
2
则样本数据落在区间的频率为（　　）
B． C． D．
5、命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是（ ）
有两个内角是直角 B.有三个内角是直角
C.至少有两个内角是直角 D.没有一个内角是直角
6、因为对数函数是增函数（大前提），而是对数函数（小前提），所以是增函数（结论）。这个推理过程中（ ）
大前提错误导致结论错误 B.小前提错误导致结论错误
C.推理形式错误导致结论错误 D.大前提和小前提都错误导致结论错误
7、函数y=x2㏑x的单调递减区间为（ ）
A、（1,1] B、（0,1] C、[1，+∞） D、（0，+∞）
8、设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为
=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是( )
A.y与x具有正的线性相关关系
B.回归直线过样本点的中心（，）
C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg
9、设是直线，a，β是两个不同的平面（ ）
A. 若∥a，∥β，则a∥β
B. 若∥a，⊥β，则a⊥β
C. 若a⊥β，⊥a，则⊥β
D. 若a⊥β, ∥a，则⊥β
10、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ( )
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把最佳的答案填在该题的横线上）
11、若z1=a+2i,z2=3-4i,且为纯虚数，则实数a的值为___________.
12、若曲线在点处的切线平行于轴,则____________.

13、点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为 .
14、观察下列等式：①；② ；③…，则第5个等式为 ．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
15、(12分)已知复数z＝
(1)当实数m取什么值时，复数z是：①实数；②纯虚数；
(2)当m＝0时，化简.
16、（12分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
日 期
1月10日
2月10日
3月10日
4月10日
5月10日
6月10日
昼夜温差x(°C)
10
11
13
12
8
6
就诊人数y(个)
22
25
29
26
16
12
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验．
(Ⅰ) 若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程；
(Ⅱ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
A
B
C
D
F
E
(参考公式: )
17、（14分）如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求