广东省广州市从化三中人教版高二下学期期末数学试卷（理科）【解析版】.zip

广东省广州市从化三中2014-2015学年高二下学期期末数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=( )
A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2}
考点：交集及其运算．
专题：集合．
分析：求出集合N的元素，利用集合的基本运算即可得到结论．
解答： 解：∵N={x|x2﹣3x+2≤0}={x|（x﹣1）（x﹣2）≤0}={x|1≤x≤2}，
∴M∩N={1，2}，
故选：D．
点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
2．复数的模长为( )
A． B． C． D．2
考点：复数求模．
专题：计算题．
分析：通过复数的分子与分母同时求模即可得到结果．
解答： 解：复数，
所以===．
故选B．
点评：本题考查复数的模的求法，考查计算能力．
3．已知p：|x|≤2，q：0≤x≤2，则p是q的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
考点：充要条件．
专题：计算题．
分析：通过解绝对值不等式化简命题p，判断p成立是否推出q成立；q成立是否推出p成立；利用各种条件的定义判断出p是q的什么条件．
解答： 解：∵|x|≤2⇔﹣2≤x≤2
即命题p：﹣2≤x≤2
若命题p成立推不出命题q成立，反之若命题q成立则命题p成立
故p是q的必要不充分条件
故选B
点评：本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件的一般步骤：先化简各个命题，再判断前者是否推出后者；后者是否推出前者；利用各种条件的定义加以判断．
4．设随机变量X～N（1，52），且P（X≤0）=P（X＞a﹣2），则实数a的值为( )
A．4 B．6 C．8 D．10
考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
专题：计算题；概率与统计．
分析：根据随机变量符合正态分布，从表达式上看出正态曲线关于x=1对称，得到对称区间的数据对应的概率是相等的，根据两个区间的概率相等，得到这两个区间关于x=1对称，得到结果．
解答： 解：∵随机变量X～N（1，52），
∴正态曲线关于x=1对称，
∵P（X≤0）=P（X＞a﹣2），
∴0与a﹣2关于x=1对称，
∴（0+a﹣2）=1
∴a=4，
故选A．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态曲线的对称性，考查对称区间的概率的相等的性质，本题是一个基础题．
5．已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2•a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=( )
A．35 B．33 C．31 D．29
考点：等比数列的性质；等比数列的前n项和．
专题：等差数列与等比数列．
分析：用a1和q表示出a2和a3代入a2•a3=2a1求得a4，再根据a4+2a7=a4+2a4q3，求得q，进而求得a1，代入S5即可．
解答： 解：a2•a3=a1q•a1q2=2a1
∴a4=2
a4+2a7=a4+2a4q3=2×
∴q=，a1==16
故S5==31
故选C．
点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．
6．执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=( )
A．4 B．5 C．6 D．7
考点：程序框图．
专题：算法和程序框图．
分析：根据条件，依次运行程序，即可得到结论．
解答： 解：若x=t=2，
则第一次循环，1≤2成立，则M=，S=2+3=5，k=2，
第二次循环，2≤2成立，则M=，S=2+5=7，k=3，
此时3≤2不成立，输出S=7，
故选：D．
点评：本题主要考查程序框图的识别和判断，比较基础．
7．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为( )
A． B． C． D．
考点：简单空间图形的三视图．
专题：计算题；作图题．
分析：由题意画出几何体的直观图，然后判断以zOx平面为投影面，则得到正视图即可．
解答： 解：因为一个四面体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），几何体的直观图如图，是正方体的顶点为顶点的一个正四面体，所以以zOx平面为投影面，则得到正视