广东省茂名市信宜市人教版高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年广东省茂名市信宜市高二（下）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．命题：“若x2＞1，则x＜﹣1或x＞1”的逆否命题是（　　）
A．若x2＞1，则﹣1≤x≤1 B．若﹣1≤x≤1，则x2≤1
C．若﹣1＜x＜1，则x2＜1 D．若x＜﹣1或x＞1，则x2＞1
2．在复平面内，复数对应的点的坐标为（　　）
A．（2，1） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，﹣1）
3．双曲线=1的焦距是（　　）
A．4 B．2 C．6 D．与m有关
4．在空间，下列命题错误的是（　　）
A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交
B．一个平面与两个平行平面相交，交线平行
C．平行于同一平面的两个平面平行
D．平行于同一直线的两个平面平行
5．设p：x＜3，q：﹣1＜x＜3，则p是q成立的（　　）
A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
6．曲线y=x3+1在点（﹣1，0）处的切线方程为（　　）
A．3x+y+3=0 B．3x﹣y+3=0 C．3x﹣y=0 D．3x﹣y﹣3=0
7．已知：命题p：∀x∈R，总有|x|≥0；命题q：x=1是方程x2+x+1=0的根，则下列命题为真命题的是（　　）
A．p∧￢q B．￢p∧q C．￢p∧￢q D．p∧q
8．一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1，其顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为（　　）
A．3π B．6π C．12π D．24π
9．直线l：2x﹣y+2=0过椭圆左焦点F1和一个顶点B，则该椭圆的离心率为（　　）
A． B． C． D．
10．已知圆心为点C（4，7），并且在直线3x﹣4y+1=0上截得的弦长为8的圆的方程为（　　）
A．（x﹣4）2+（y﹣7）2=5 B．（x﹣4）2+（y﹣7）2=25 C．（x﹣7）2+（y﹣4）2=5 D．（x﹣7）2+（y﹣4）2=25
11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．2 B． C．4 D．
12．若函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣2] B．（﹣∞，﹣1] C．[2，+∞） D．[1，+∞）
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。
13．设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0=　　　　　　．
14．若圆x2+y2+2x﹣4y=0关于直线3x+y+m=0对称，则实数m=　　　　　　．
15．已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与抛物线C的一个交点，若=4，则|QF|=　　　　　　．
16．从1=1，1﹣4=﹣（1+2），1﹣4+9=1+2+3，1﹣4+9﹣16=﹣（1+2+3+4），…，推广到第n个等式为　　　　　　．
　
三、解答题：本题共5小题，共70分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC．
（1）若a=b，求cosB的值；
（2）若B=60°，△ABC的面积为4，求b的值．
18．某市举办校园足球赛，组委会为了做好服务工作，招募了12名男志愿者和10名女志愿者，调查发现男女志愿者中分别有8人和4人喜欢看足球比赛，其余不喜欢．
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：
喜欢看足球比赛
不喜欢看足球比赛
总计
男
女
总计
（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜欢看足球比赛有关？
（3）在志愿者中，有两男两女能做播音员工作，恰有一男一女播音的概率是多少？
附：参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d
参考数据：
P（K2≥k0）
0.4
0.25
0.10
0.010
k0
0.708
1.323
2.706
6.635
19．在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB=CD=1，BP=BC=，PC=2，AB⊥平面PBC，F为PC的中点．
（1）求证：BF∥平面PAD；
（2）求四棱锥P﹣ABCD的体积．
20．已知椭圆E： +=1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点到直线y=x的距离为．
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知点M的坐标为（2，1），斜率为的直线l交椭圆E于两个不同点A，B，设直线MA与MB的斜率为k1，k2，求证：k1+k2为