广东省湛江市人教版高二下学期期末考试数学（理）试题.zip

湛江市2014—2015学年度第二学期期末调研考试
高中数学(选修2-2 、2-3)试卷
学校 班级 姓名 学号
密 封 线
说明：本卷满分150分．考试用时120分钟．
题号
一
二
三
总分
15
16
17
18
19
20
得分
参考数据：
回归方程为，其中，．
设随机变量 （其中）
是由观测样本的2×2列联表所得到的随机变量，则的计算值对应的概率≥如下表所示：
P（K2≥k）
0.50
0. 40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确答案的代号填入下面的表格内.：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
得分
选项
1．下表是和之间的一组数据，则关于的回归直线方程必过
1
2
3
4
1
3
5
7
A．点(，) B．点(，)
C．点(，) D．点(，)
2．已知随机变量服从正态分布(，)，且（），则
A．0.1585 B．0.1588 C．0.1587 D．0.1586
3．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是
A. B. C. D.
4．由，，，组成没有重复数字的三位数，其中偶数的个数为
A． B． C． D．
5．由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是
A．正方形的对角线相等 B．平行四边形的对角线相等
C．正方形是平行四边形 D．其它
6．满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是
A．一条直线 B．两条直线 C．圆 D．椭圆
7．若，且，则下列不等式中，恒成立的是
A．　　　　　　　B．
C.　　　　　 D.
8．已知，是的导函数，即，，…，，，则
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
9. 计算 ．
10．，则____．
11．某班主任对全班名学生进行了作业量多少的调查，得到如下列联表：
认为作业多
认为作业不多
合计
喜欢玩电脑游戏
18
9
27
不喜欢玩电脑游戏
8
15
23
合计
26
24
50
经计算得，则有______的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系．
12．设曲线在点（，）处的切线与直线垂直，则 ．
13．某射手射击所得环数的分布列如下：
ξ
7
8
9
10
P
x
0.1
0.3
已知的期望，则的值为______．
14．在圆中，为直径，为圆上异于、的任意一点，则有。用类比的方法，对于椭圆()，也能得出类似的结论：若设为椭圆上的任意一点，点关于椭圆中心的对称点为，点为椭圆上异于、的任意一点，则 .
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．( 本小题满分12分)
已知，在的展开式中，第二项系数是第三项系数的．
(1)求的值；
(2)求展开式中二项式系数最大的项；
(3)若，求的值．
16．（本小题满分12分）
若都是正实数，且求证：与中至少有一个成立．