广西来宾高级中学人教版高二下学期6月月考数学试卷（文科）.zip

2015-2016学年广西来宾高级中学高二（下）6月月考数学试卷（文科）
　
一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）
1．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=n2，n∈A}，则A∩B=（　　）
A．{1，4} B．{2，3} C．{9，16} D．{1，2}
2．若（1﹣ai）（3+2i）为纯虚数，则实数a的值为（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
3．“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
A．y= B．y=e﹣x C．y=﹣x2+1 D．y=lg|x|
5．在△ABC中，a=3，b=2，cosC=，则△ABC的面积为（　　）
A．3 B．2 C．4 D．
6．在等差数列{an}中，设Sn为其前n项和，已知，则等于（　　）
A． B． C． D．
7．已知函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，在区间（﹣∞，﹣2]上是减函数，则f（1）等于（　　）
A．﹣7 B．1 C．17 D．25
8．若a＞b＞0，则下列不等式不成立的是（　　）
A．＜ B．|a|＞|b| C．a+b＜2 D．（）a＜（）b
9．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x（万元）
4
2
3
5
销售额y（万元）
49
26
39
54
根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）
A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元
10．已知P是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且•=0，若△PF1F2的面积为9，则a+b的值为（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
11．若，e＜a＜b，则（　　）
A．f（a）＞f（b） B．f（a）=f（b） C．f（a）＜f（b） D．f（a）•f（b）＞1
12．已知b＜a＜0，且ab=1，则取得最小值时，a+b等于（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案直接填在答题卡上.）
13．抛物线y=2x2的焦点到准线的距离是　　．
14．设变量x，y满足，则目标函数z=2x+4y最大值为　　．
15．已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为，则|CP|=　　．
16．已知x2+y2=10，则3x+4y的最大值是　　．
　
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．设函数．
（1）当a=5时，求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围．
18．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（Ⅰ）求△ABC的周长；
（Ⅱ）求cos（A﹣C）的值．
19．已知等差数列{an}的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n﹣2．
20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
（1）求证：PC⊥BC；
（2）求点A到平面PBC的距离．
21．已知函数f（x）=x2﹣1与函数g（x）=alnx（a≠0）．
（Ⅰ）若f（x），g（x）的图象在点（1，0）处有公共的切线，求实数a的值；
（Ⅱ）设F（x）=f（x）﹣2g（x），求函数F（x）的极值．
22．已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，椭圆C的短轴的一个端点P到焦点的距离为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l：y=kx+与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
　
2015-2016学年广西来宾高级中学高二（下）6月月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）
1．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=n2，n∈A}，则A∩B=（　　）
A．{1，4} B．{2，3} C．{9，16} D．{1，2}
【考点】交集及其运算．
【分析】由集合A