贵州省遵义县第一中学人教版高二下学期第二次联考数学（文）试题.zip

遵义县第一中学 2015-2016 学年度第二学期联考
19.
.解：(Ⅰ)因为 ab －a b＋2b

b＝0，b≠0(n∈N*)，
文科数学参考答案
n n＋1
an＋1 an

n＋1 n
n＋1 n n
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符
所以 －
＝2，即 cn＋1－cn＝2. 2 分
b＋1n bn
合题目要求的．）
题
号
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
答案
D
A
C
D
C
D
A
C
A
B
B
B
所以数列{cn}是以首项 c1＝1，公差 d＝2 的等差数列，
故 cn＝2n－1. 5 分
n
n
n n
(Ⅱ)由 b＝3n－1 知 a＝cb＝(2n－1)3n－1， 7 分
n
n
于是数列{a}前 n项和 S＝1·30＋3·31＋5·32＋…＋(2n－1)·3n－1，
二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分）
5
13. 3 14. 8 15. 13 16.
3 16
三、解答题（共 6 小题，第 17 小题 10 分，第 18 至 22 小题每小题 12 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.分步给分。）
17.
解：(Ⅰ)因为 ，所以 ，
故
又 所以
，
(Ⅱ)由(Ⅰ)及 ，得
又 (当且仅当
时取等号)，
即 ---------------------2 分
---------------------4 分
3S＝1·31＋3·32＋…＋(2n－3)·3n－1＋(2n－1)·3n， 9 分
n
n
相减得－2S＝1＋2·(31＋32＋…＋3n－1)－(2n－1)·3n＝－2－(2n－2)3n，
n
所以 S＝(n－1)3n＋1. 12 分
20.
解：(Ⅰ)因为 PA⊥平面 ABC,平面 ABC,所以 PA⊥BC； 1 分
因为 BC⊥AB,,所以 BC⊥平面 PAB,
又 平面 PAB,所以 AM⊥BC,
因为 PA＝AB,M 为 PB 的中点,所以 AM⊥PB, 3 分
又 ,所以 AM⊥平面 PBC. 5 分
(Ⅱ)连接 MC，设M 到平面 PAC 的距离为d.
---------------------5 分
Q S = 1 S = 1 ´ 1 ´ 2 ´ 2 = 1

---------------------7 分
---------------------6 分
DPAM 2 DPAB 2 2
，即
5
故 ---------------------8 分
SDPAC
= 1 ´ 2 ´ AC =
2
---------------------8 分
故 10 分
又QVM - PAC
\ d × SDPAC
= VC - PAM
= BC × SDPAM
--------------------10 分
18.
解：(