海南省海口市国兴中学人教版高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年海南省海口市国兴中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设点P的直角坐标为（﹣3，3），以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系（0≤θ＜2π），则点P的极坐标为（　　）
A． B． C． D．
2．直线x=1的极坐标方程是（　　）
A．ρ=1 B．ρ=cosθ C．ρcosθ=1 D．
3．在极坐标系中，点P（ρ，θ）关于极点对称的点的一个坐标是（　　）
A．（﹣ρ，﹣θ） B．（ρ，﹣θ） C．（ρ，π﹣θ） D．（ρ，π+θ）
4．在极坐标系中，以极点为圆心，1为半径的圆的极坐标方程是（　　）
A．ρ=1 B．ρ=sinθ C．ρcosθ=1 D．ρ=﹣cosθ
5．（ρ≥0）表示的图形是（　　）
A．一条直线 B．一条射线 C．一条线段 D．圆
6．将参数方程化为普通方程为（　　）
A．y=x﹣2 B．y=x+2 C．y=x﹣2（2≤x≤3） D．y=x+2（0≤y≤1）
7．若直线的参数方程为（t为参数），则直线的斜率为（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
8．在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是（　　）
A． B．
C． D．
9．方程（t为参数）表示的曲线是（　　）
A．一条直线 B．两条射线
C．一条线段 D．抛物线的一部分
10．极坐标方程ρ=cos（﹣θ）表示的曲线是（　　）
A．双曲线 B．椭圆 C．抛物线 D．圆
11．若点P（3，m）在以点F为焦点的抛物线（t为参数）上，则|PF|等于（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
12．下列在曲线上的点是（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知点的极坐标是，则它的直角坐标是　　．
14．在极坐标系中，已知两点，则A，B两点间的距离是　　．
15．直线（t为参数）被圆x2+y2=9截得的弦长为　　．
16．点P（1，0）到曲线（其中参数t∈R）上的点的最短距离为　　．
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．求曲线经过伸缩变换变换后的曲线方程，并说明它表示什么图形．
18．把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：
（1）（φ为参数）；
（2）（t为参数）
19．将下列极坐标方程化为直角坐标方程
（1）ρ（2cosθ+5sinθ）﹣4=0；
（2）ρ=2cosθ﹣4sinθ．
20．已知直线（t为参数）．
（1）求直线l的倾斜角和t=2时对应的点M（x，y）；
（2）求直线l上的点对应的参数t，并说明t的几何意义．
21．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x2+y2=4相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．
22．点P在椭圆+=1上，求点P到直线3x﹣4y=24的最大距离和最小距离．
　
2015-2016学年海南省海口市国兴中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设点P的直角坐标为（﹣3，3），以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系（0≤θ＜2π），则点P的极坐标为（　　）
A． B． C． D．
【考点】简单曲线的极坐标方程．
【分析】利用直角坐标化为极坐标的公式即可得出．
【解答】解：由=3，tanθ==﹣1，且点P在第二象限，∴θ=．
∴点P的极坐标为．
故选：A．
　
2．直线x=1的极坐标方程是（　　）
A．ρ=1 B．ρ=cosθ C．ρcosθ=1 D．
【考点】简单曲线的极坐标方程．
【分析】利用极坐标与直角坐标方程的互化公式即可得出．
【解答】解：x=1化为极坐标：ρcosθ=1，
故选：C．
　
3．在极坐标系中，点P（ρ，θ）关于极点对称的点的一个坐标是（　　）
A．（﹣ρ，﹣θ） B．（ρ，﹣θ） C．（ρ，π﹣θ） D．（ρ，π+θ）
【考点】极坐标刻画点的位置．
【分析】由于把点P（ρ，θ）绕极点逆时针旋转π弧度，即可得到点P关于极点对称的点，从而得到点P关于极点对称的点的一个坐标．
【解答】解：把点P（ρ，θ）绕极点逆时针旋转π弧度，即可得到点P关于极点对称的点，
故点P（ρ，θ）关于极