河北省沧州市黄骅中学人教版高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年河北省沧州市黄骅中学高二（下）期中数学试卷（理科）
　
一、选择题（每题5分，共60分）
1．某机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：
记忆能力x
4
6
8
10
识图能力y
3
5
6
8
由表中数据，求得线性回归方程为=+（），若某儿童记忆能力为12，则他识图能力为（　　）
A．9.2 B．9.8 C．9.5 D．10
2．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（　　）
A．7，11，18 B．6、12、18 C．6、13、17 D．7、14、21
3．已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），且P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.954 4，P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826．若μ=4，σ=1，则P（5＜X＜6）=（　　）
A．0.1359 B．0.1358 C．0.2718 D．0.2716
4．在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（　　）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差
5．设a＞b＞c，n∈N，且恒成立，则n的最大值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
6．将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（A|B）等于（　　）
A． B． C． D．
7．若=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2
8．设不等的两个正数a，b满足a3﹣b3=a2﹣b2，则a+b的取值范围是（　　）
A．（1，+∞） B． C． D．（0，1）
9．若logxy=﹣2，则x+y的最小值为（　　）
A． B． C． D．
10．某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（　　）
A．72 B．120 C．144 D．168
11．在用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n﹣1）（n∈N*）时，从k到k+1，左端需要增加的代数式是（　　）
A．2k+1 B．2（2k+1） C． D．
12．已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N．若点A（1，f（1））、B（2，f（2））、C（3，f（3）），△ABC的外接圆圆心为D，且，则满足条件的函数f（x）有（　　）
A．6个 B．10个 C．12个 D．16个
　
二、填空题（每题5分，共20分）
13．若关于x的不等式|x+3|+|x﹣1|＞a恒成立，则a的取值范围是　　　　　　．
14．二项式（n∈N）的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项的项数是　　　　　　．
15．已知方程x1+x2+x3=30，则这个方程有　　　　　　组正整数解．
16．已知对于任意非零实数m，不等式|5m﹣3|+|3﹣4m|≥|m|（x﹣）恒成立，则实数x的取值范围是　　　　　　．
　
三、解答题（共70分）
17．（选修4﹣5：不等式选讲）
已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（Ⅰ）当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（Ⅱ）设a＞﹣1，且当时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．
18．用0，1，2，3，4，5这六个数字：
（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？
（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？（以上各问均用数字作答）
19．某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率．
（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2的列联表