河北省邯郸市大名一中人教版高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年河北省邯郸市大名一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）
　
一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知M={（x，y）|=3}，N={（x，y）|ax+2y+a=0}且M∩N=∅，则a=（　　）
A．﹣6或﹣2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．﹣2
2．已知命题p：∃x∈（﹣∞，0），2x＜3x；命题q：∀x∈（0，），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（　　）
A．p∧q B．p∨（﹁q） C．（﹁p）∧q D．p∧（﹁q）
3．已知复数z=+i，则z•=（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣ D．
4．函数y=的图象是（　　）
A． B． C． D．
5．设a=log32，b=ln2，c=，则（　　）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a
6．下列结论错误的是（　　）
A．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题
B．命题p：∀x∈[0，1]，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真
C．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题
D．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题
7．设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．函数f（x）=是（　　）
A．偶函数，在（0，+∞）是增函数 B．奇函数，在（0，+∞）是增函数
C．偶函数，在（0，+∞）是减函数 D．奇函数，在（0，+∞）是减函数
9．已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（　　）
A．x3＞y3 B．sinx＞siny
C．ln（x2+1）＞ln（y2+1） D．＞
10．如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（　　）
A．{x|﹣1＜x≤0} B．{x|﹣1≤x≤1} C．{x|﹣1＜x≤1} D．{x|﹣1＜x≤2}
11．已知直线y=mx与函数y=f（x）=的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是（　　）
A．（，4） B． C． D．
12．设集合A=[0，），B=[，1]，函数f （x）=，若x0∈A，且f[f （x0）]∈A，则x0的取值范围是（　　）
A．（0，] B．[，] C．（，） D．[0，]
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题后的横线上．）
13．已知i是虚数单位，m，n∈R，且m+2i=2﹣ni，则的共轭复数为　　　　　　．
14．偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，f（3）=3，则f（﹣1）=　　　　　　．
15．已知f（x）=x+1og2则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）的值为　　　　　　．
16．若在区间[0，1]上存在实数x使2x（3x+a）＜1成立，则a的取值范围是　　　　　　．
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．已知函数f（x）=ex+e﹣x，其中e是自然对数的底数．
（1）证明：f（x）是R上的偶函数；
（2）若关于x的不等式mf（x）≤e﹣x+m﹣1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．
18．已知
（1）求的值；
（2）当x∈（﹣t，t]（其中t∈（﹣1，1），且t为常数）时，f（x）是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，请说明理由；
（3）当f（x﹣2）+f（4﹣3x）≥0时，求满足不等式f（x﹣2）+f（4﹣3x）≥0的x的范围．
19．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的参数方程为（θ是参数），直线l的极坐标方程为（ρ∈R）
（Ⅰ）求C的普通方程与极坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|AB|的值．
20．已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=3，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有＞0成立．
（1）判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性，并证明；
（2）解不等式：f（x+）＜f（）；
（3）若当a∈[﹣1，1]时，f（x）≤m2﹣2am+3对所有的x∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
21．在极坐标系中，曲线C：ρ=2acosθ（a＞0），l：ρcos（θ﹣）=，C与l有且仅有一个公共点．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）O为极点，A，B为C上的两点，且∠AOB=，求|OA|+|OB|的最大值．
22．已知函数f（x）=log4（4x+1）