河北省邯郸市曲周一中人教版高二（下）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年河北省邯郸市曲周一中高二（下）第二次月考数学试卷（理科）
　
一．选择题
1．下列各式中与排列数A相等的是（　　）
A． B．n（n﹣1）（n﹣2）…（n﹣m）
C． A D．AA
2．在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为、若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是（　　）
A． B． C． D．
3．盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，那么为（　　）
A．恰有1只坏的概率 B．恰有2只好的概率
C．4只全是好的概率 D．至多2只坏的概率
4．已知点A，B的极坐标分别为（3，）和（﹣3，），则A和B之间的距离等于（　　）
A． B． C． D．
5．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（　　）
A．男生2人，女生6人 B．男生3人，女生5人
C．男生5人，女生3人 D．男生6人，女生2人
6．由下表可计算出变量x，y的线性回归方程为（　　）
x
5
4
3
2
1
y
2
1.5
1
1
0.5
A． =0.35x+0.15 B． =﹣0.35x+0.25
C． =﹣0.35x+0.15 D． =0.35x+0.25
7．在一次反恐演****中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（　　）
A．0.998 B．0.046 C．0.002 D．0.954
8．设随机变量的分布列为下表所示且Eξ=1.6，则a﹣b=（　　）
ξ
0
1
2
3
p
0.1
a
b
0.1
A．0.2 B．0.1 C．﹣0.2 D．﹣0.4
9．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　）
A．1440种 B．960种 C．720种 D．480种
10．设X～N（﹣2，），则X落在（﹣∞，﹣3.5]∪[﹣0.5，+∞）内的概率是（　　）
A．95.4% B．99.7% C．4.6% D．0.3%
11．在的展开式中，x2的系数是224，则的系数是（　　）
A．14 B．28 C．56 D．112
12．设（﹣x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则（a0+a2+…+a10）2﹣（a1+a3+…+a9）2的值为（　　）
A．0 B．2 C．﹣1 D．1
　
二、填空题
13．在极坐标系中，直线（ρ∈R）截圆所得弦长是　　．
14．事件A，B，C相互独立，若P（A•B）=，P（•C）=，P（A•B•）=，则P（B）=　　．
15．在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3，），（4，），则△AOB（其中O为极点）的面积为　　．
16．某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，表中是过去200例类似项目开发的实施结果：则该公司一年后估计可获收益的期望是　　（元）．
投资成功
投资失败
192次
8次
　
三．解答题（17题10分，其余各题均12分，共70分）
17．某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求下列事件的概率：
（1）第3次拨号才接通电话；
（2）拨号不超过3次而接通电话．
18．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，﹣5），点M的极坐标为（4，）．若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．
19．已知（+）n的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14：3，求展开式中不含x的项．
20．在极坐标系中，曲线C：ρsin2θ=2cosθ，过点A（5，α）（α为锐角且tanα=）作平行于θ=（ρ∈R）的直线l，且l与曲线C分别交于A，B两点．
（Ⅰ）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线C和直线l的普通方程；
（Ⅱ）求|AB|的长．
21．某同学上学途中必须经过A，B，C，D四个交通岗，其中在A，B岗遇到红灯的概率均为，在C，D岗遇到红灯的概率均为．假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数．
（1）若X≥3，就会迟到，求张华不迟到的概率；
（