河北省邯郸市曲周一中人教版高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年河北省邯郸市曲周一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）
　
一、选择题（本题共10道小题，每小题5分，共60分）
1．已知复数z=﹣4﹣3i（i是虚数单位），则下列说法正确的是（　　）
A．复数z的虚部为﹣3i B．复数z的虚部为3
C．复数z的共轭复数为=4+3i D．复数z的模为5
2．设i是虚数单位，则复数（1﹣i）（1+2i）=（　　）
A．3+3i B．﹣1+3i C．3+i D．﹣1+i
3．的展开式中的常数项为（　　）
A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6
4．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（　　）
A．假设三内角都不大于60度
B．假设三内角都大于60度
C．假设三内角至多有一个大于60度
D．假设三内角至多有两个大于60度
5．某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（　　）
A．72 B．120 C．144 D．168
6．若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（　　）
A．60种 B．63种 C．65种 D．66种
7．已知a为实数，若复数z=（a2﹣1）+（a+1）i为纯虚数，则的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i
8．的展开式中x的系数是（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣4 D．4
9．某项测试要过两关，第一关有3种测试方案，第二关有5种测试方案，某人参加该项测试，不同的测试方法种数为（　　）
A．3+5 B．3×5 C．35 D．53
10．在复平面内，复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|（i为虚数单位），则z的虚部为（　　）
A．﹣4 B． C．4 D．
11．演绎推理“因为f′（x0）=0时，x0是f（x）的极值点．而对于函数f（x）=x3，f′（0）=0．所以0是函数f（x）=x3的极值点．”所得结论错误的原因是（　　）
A．大前提错误 B．小前提错误
C．推理形式错误 D．大前提和小前提都错误
12．如图，一个质点从原点出发，在与x轴、y轴平行的方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，1）→（2，2）→（1，2）…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2014秒时，这个质点所处位置的坐标是（　　）
A．（10，44） B．（11，44） C．（44，10） D．（44，11）
　
二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
13．若复数z满足z=i（2﹣z）（i是虚数单位），则|z|=　　．
14．将全体正奇数排成一个三角形数阵如图：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为　　．
15．已知（1﹣2x）n关于x的展开式中，第4项的二项式系数最大，则n为　　．
16．6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（　　）
A．144 B．120 C．72 D．24
　
三、解答题（本题共6道小题，第17题10分，其余各题每题12分共70分）
17．m为何实数时，复数z=（2+i）m2﹣3（i+1）m﹣2（1﹣i）是：
（1）实数；
（2）虚数；
（3）纯虚数．
18．已知中至少有一个小于2．
19．现有5名男司机，4名女司机，需选派5人运货到吴忠．
（1）如果派3名男司机、2名女司机，共多少种不同的选派方法？
（2）至少有两名男司机，共多少种不同的选派方法？
20．已知（x+3x2）n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：
（1）展开式中二项式系数最大的项；
（2）展开式中系数最大的项．
21．已知的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，
（1）求展开式的所有有理项（指数为整数）．
（2）求（1﹣x）3+（1﹣x）4+…+（1﹣x）n展开式中x2项的系数．
22．按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式？
（1）甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本；
（2）平均分配给甲、乙、丙三人，每人2本；
（3）分成三份，1份4本，另外两份每份1本；
（4）甲得1本，乙得1本，丙得4本．
　
2015-2016学年河北省邯郸市曲周一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本题共10道小题，每小题5分，共60分）
1．已知复数z=﹣4﹣3i（i是虚数单位），则下列说法正确的是（　　）
A．复数z的虚部为﹣3i B．复数z的虚部为3