河北省衡水中学人教版高二（下）二调数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年河北省衡水中学高二（下）二调数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若f′（x0）=﹣3，则（　　）
A．﹣3 B．﹣6 C．﹣9 D．﹣12
2．已知复数z=（i为虚数单位），则|z|=（　　）
A． B．2 C． D．
3．若f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，则f′（x）＞0的解集为（　　）
A．（0，+∞） B．（﹣1，0）∪（2，+∞） C．（2，+∞） D．（﹣1，0）
4．函数f（x）=ax3﹣ax为R上增函数的一个充分不必要条件是（　　）
A．a≤0 B．a＜0 C．a≥0 D．a＞0
5．如图所示的程序框图，若输入的x值为0，则输出的y值为（　　）
A． B．0 C．1 D．或0
6．已知p：m∈（﹣2，1），q：m满足表示椭圆，那么p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．若曲线（t为参数）与曲线ρ=2相交于B，C两点，则|BC|的值为（　　）
A．2 B． C．7 D．
8．函数f（x）=lnx﹣x2的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
9．已知函数f（x）=x（x﹣m）3在x=2处取得极小值，则常数m的值为（　　）
A．2 B．8
C．2或8 D．以上答案都不对
10．已知f（x）=x2﹣alnx在区间（0，2）上不单调，实数a的取值范围是（　　）
A．（﹣2，0）∪（0，2） B．（﹣4，0）∪（0，4） C．（0，2） D．（0，4）
11．有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关系（　　）
冷漠
不冷漠
总计
多看电视
68
42
110
少看电视
20
38
58
总计
88
80
168
A．99% B．97.5% C．95% D．90%
12．设函数f（x）=ex（x3﹣3x+3）﹣aex﹣x（x≥﹣2），若不等式f（x）≤0有解，则实数α的最小值为（　　）
A． B．2﹣ C．1﹣ D．1+2e2
　
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
13．在复平面内，复数z与的对应点关于虚轴对称，则z=　　．
14．（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=，AF：FB：BE=4：2：1，若CE与圆相切，则线段CE的长为　　．
15．已知曲线f（x）=x2+aln（x+1）在原点处的切线方程为y=﹣x，则a=　　．
16．双曲线C：﹣y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，直线l过F2，且交双曲线C的右支于A，B（A点在B点上方）两点，若+2+3=，则直线的斜率k=　　．
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知抛物线y=ax2+bx+c通过点（1，1），且在点（2，﹣1）处与直线y=x﹣3相切，求a、b、c的值．
18．求下列函数的导数：
（1）y=x3+log2x；
（2）y=（x﹣2）2（3x+1）2；
（3）y=2xlnx；
（4）．
19．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程为（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为C2：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲线C1与C2相交于A、B两点．
（1）求|AB|的值；
（2）求点M（﹣1，2）到A、B两点的距离之积．
20．已知f（x）=x3+ax2﹣a2x+2
（1）当a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程
（2）当a≠0，求函数f（x）的单调区间
（3）不等式2x1nx≤f′（x）+a2+1恒成立，求实数a的取值范围．
21．已知椭圆M： +=1（a＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），左右顶点分别为A，B．经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线l的斜率为，求椭圆上到l的距离为的点的个数；
（Ⅲ）记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2，求|S1﹣S2|的最大值．
22．已知函数
（Ⅰ）若f（x）在（﹣1，+∞）上是增函数，求k的取值范围；
（Ⅱ）当x＞0时，f（x）＜ln（x+1）恒成立，求整数k的最大值．
　
2015-2016学年河北省衡水中学高二（下）二调数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题