河北省衡水中学人教版高二（下）一调数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年河北省衡水中学高二（下）一调数学试卷（理科）
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．命题“存在x0∈R，2≤0”的否定是（　　）
A．不存在x0∈R，2＞0 B．存在x0∈R，2≥0
C．对任意的x∈R，2x≤0 D．对任意的x∈R，2x＞0
2．设p：f（x）=x3﹣2x2﹣mx+1在（﹣∞，+∞）上单调递增；q：m＞，则p是q的（　　）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．以上都不对
3．某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：
记忆能力x
4
6
8
10
识图能力y
3
5
6
8
由表中数据，求得线性回归方程为，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为（　　）
A．9.2 B．9.5 C．9.8 D．10
4．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）
A．4 B．9 C．7 D．5
5．春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：
做不到“光盘”
能做到“光盘”
男
45
10
女
30
15
P（K2≥k）
0.10
0.05
0.025
k
2.706
3.841
5.024
附：
参照附表，得到的正确结论是（　　）
A．在犯错误的概率不超过l%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过l%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
C．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
6．将二项式的展开式按x的降幂排列，若前三项系数成等差数列，则该展开式中x的指数是整数的项共有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7．在今年针对重启“六方会谈”的记者招待会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中选出3名记者进行提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且国内记者不能连续提问，不同的提问方式有（　　）
A．180种 B．220种 C．260种 D．320种
8．设F1，F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|•|PF2|=ab，则该双曲线的离心率为（　　）
A． B． C． D．3
9．关于x的方程x3﹣3x2﹣a=0有三个不同的实数解，则a的取值范围是（　　）
A．（﹣4，0） B．（0，4） C．[0，+∞） D．（﹣∞，4]
10．已知直线y=k（x+1）（k＞0）与函数y=|sinx|的图象恰有四个公共点A（x1，y1），B（x2，y2），
C（x3，y3），D（x4，y4）其中x1＜x2＜x3＜x4，则有（　　）
A．sinx4=1 B．sinx4=（x4+1）cosx4
C．sinx4=kcosx4 D．sinx4=（x4+1）tanx4
11．已知椭圆的左焦点为F（c，0），离心率为，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆截得的线段的长为c，则直线FM的斜率为（　　）
A． B． C．2 D．
12．斜率为k（k≠0）的两条直线分别切函数f（x）=x3+（t﹣1）x2﹣1的图象于A、B两点，若直线AB的方程为y=2x﹣1，则t+k的值为（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．亲情教育越来越受到重视．在公益机构的这类活动中，有一个环节要求父（母）与子（女）各自从1，2，3，4，5中随机挑选一个数以观测两代人之间的默契程度．若所选数据之差的绝对值等于1，则称为“基本默契”，结果为“基本默契”的概率为　　．
14．设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=，则P（η≥2）=　　．
15．定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且对任意x∈R，都有，则不等式的解集为　　．
16．已知函数（a为整数且a≠0）．若f（x）在x0处取得极值，且，而f（x）≥0在[e+2，e2+2]上恒成立，则a的取值范围是　　．
　
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
17．已知函数y=f（x）=．
（1）求函数y=f（x）的图象在x=处的切线方程；
（2）求y=f（x）的最大值；
（3）设实数a＞0，求函数F（x）=af（x）在[a，2