河北省石家庄市第二实验中学人教版高二下学期第一次月考数学（理）试题.zip

2014-2015年度第二学期第一次月考
高二数学试卷(理)
命题人：王晓玲 审核人：李开强
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上．）
1、用三段论推理：“指数函数是增函数，因为是指数函数，所以是增函数”，你认为这个推理( )
A．大前提错误 B小前提错误 C．推理形式错误 D．是正确的
2、在复平面内，复数的共轭复数的对应点位于（ ）
A. 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、等于 (　　)
A． B． C． D．
4、已知，，，...，若 ,（ ）, 则（ ）
A.=5,=24 B.=6,=24 C.=5,=35 D.=6,=35
5、函数值域是 （ ）
A. B． C． D．
6、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数，，中恰有一个偶数”正确的反设为 （ ）
A．，，中至少有两个偶数 B．，，中至少有两个偶数或都是奇数
C．，，都是奇数 D．，，都是偶数
7、函数的极大值为6,极小值为2,则的减区间（ ）
A. （-1，1） B. （0，1） C. （-1，0） D. （-2，-1）
8、若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则 (　　)
A．a＝－1，b＝1 B．a＝－1，b＝－1 C．a＝1，b＝－1 D．a＝1，b＝1
9、若集合，是虚数单位，则（ ）
A． B． C． D．
10、若函数有最小值，则a的取值范围是（ ）
A．0＜a＜1 B．0＜a＜2，a≠1 C．1＜a＜2 D．a≥2
11、将1，2，3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，
要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大.当3，4
固定在图中的位置时，填写空格的方法为（ ）
A.6种 B.12种 C.18种 D.24种
12、对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）
A． B.
C. D.
第Ⅱ卷（共60分）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.）
13．设函数在上可导，则= .
14．若函数在区间是减函数，则的取值范围是 .
15．已知平行四边形的顶点分别对应复数，
点为复平面的原点，那么顶点对应的复数是
16．如图1­4，在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中
随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为________．
填空题答案：13.____________14.____________ 15.____________16.__________
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17、已知是复数，若为实数（为虚数单位），且为纯虚数．
（1）求复数；
（2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围
18、求曲线y＝x2，直线y＝x，y＝3x围成的图形的面积．
19、设函数在及处取得极值．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）当时，求函数在区间上的最大值．
20、已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）若将的图像向左平移个单位，得到函数的图像，
求函数在区间上的最大值和最小值．
21、当时， ,
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）猜想与的大小关系，并用数学归纳法证明．