河北省石家庄市第二实验中学人教版高二下学期第一次月考数学（文）试题.zip

2014-2015年度第二学期第一次月考
高二数学试卷(文) 命题人：姚科
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上．）
1、用三段论推理：“指数函数是增函数，因为是指数函数，所以是增函数”，你认为这个推理( )
A．大前提错误 B小前提错误 C．推理形式错误 D．是正确的
2、在复平面内，复数的共轭复数的对应点位于（ ）
A. 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、已知集合，（ ）
A．Ф B． C． D．A
4、已知，，，...，若 ,（ ）, 则（ ）
A.=5,=24 B.=6,=24 C.=5, =35 D.=6,=35
5、函数值域是 （ ）
A. B． C． D．
6、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数，，中恰有一个偶数”正确的反设为 （ ）
A．，，中至少有两个偶数 B．，，中至少有两个偶数或都是奇数
C．，，都是奇数 D．，，都是偶数
7．下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为 （ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式
恒成立，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
9．设，则=（ ）
A、-1 B、-2 C、1 D、2
10．函数的图象大致是 （ ）
11．在中，若，则是 （ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形
是
否
开始
输入a,b
输出S
a≥b?
S=b(a+1)
结束
S=a(a-b)
12．定义运算为执行如图所示的程序框图输出的S值，则的值为（ ）．
A．2 B．-2 C．-1 D．1
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.）
13．在复平面内，复数－3＋i和1－i对应的点间的距离为________．
14．若某程序的框图如图，若输入的的值为，则执行该程序后，输出的值为 .
15．在极坐标系中，点到直线的距离是 ．
16．在极坐标系中，直线被曲线：所截得弦的中点的极坐标为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17、已知是复数，若为实数（为虚数单位），且为纯虚数．
（1）求复数；
（2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围
18、某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科
（1）根据以上信息，写出列联表
（2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？参考公式
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.07
2.71
3.84
5.02
6.64
7.88
10.83

19、设函数在及处取得极值．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）当时，求函数在区间上的最大值．
20、已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）若将的图像向左平移个单位，得到函数的图像，
求函数在区间上的最大值和最小值．
21、在极坐标系中，已知圆的圆心，半径 ，求圆的极坐标方程；
22．观察以下等式：
sin230°＋cos2