河北省唐山市开滦二中人教版高二（下）6月月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年河北省唐山市开滦二中高二（下）6月月考数学试卷（文科）
　
一、选择题，共60分
1．设集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={x||x|＜2}，则A∩B=（　　）
A．{x|2＜x＜3} B．{x|﹣2＜x＜0} C．{x|0＜x＜2} D．{x|﹣2＜x＜3}
2．在复平面内，复数所对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．直线l1：mx+（1﹣m）y=3；l2：（m﹣1）x+（2m+3）y=2互相垂直，则m的值为（　　）
A．﹣3 B．1 C．0或 D．1或﹣3
4．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（　　）
A． B． C． D．
5．已知，则向量的夹角为（　　）
A． B． C． D．
6．已知数列{an}的前n项和为Sn，且，则a5（　　）
A．﹣16 B．16 C．31 D．32
7．若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（　　）
A． B． C． D．
8．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面是正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点E是侧面BB1CC1的中心，若AA1=3AB，则直线AE与平面BB1CC1所成角的大小为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
9．设不等式组，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（　　）
A． B． C． D．
10．某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（　　）
A．54 B．60 C．66 D．72
11．函数f（x）=2x|log0.5x|﹣1的零点个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若实数a满足f（log2a）+f（a）≤2f（1），则a的取值范围是（　　）
A． B．[1，2] C． D．（0，2]
　
二、填空题（共20分）
13．设x，y满足约束条件则目标函数z=2x﹣y的最大值是　　．使Z取得最大值时的点（x，y）的坐标是　　．
14．若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5，则lna1+lna2+…+lna20=　　．
15．设α为锐角，若cos（α+）=，则sin（2α+）的值为　　．
16．已知函数f（x）=，若g（x）=f（x）﹣k有两个零点，则实数k的取值范围是　　．
　
三、解答题（共70分）
17．已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x﹣）+2cos2x﹣1，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[]上的最大值和最小值．
18．已知等比数列{an}满足：a1=2，a2•a4=a6．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列bn=，求该数列{bn}的前n项和Sn．
19．现有7名世博会志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2通晓俄语，C1、C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．已知每个志愿者被选中的机会均等．
（Ⅰ）求A1被选中的概率；
（Ⅱ）求B1和C1至少有一人被选中的概率．
20．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知•=2，cosB=，b=3，求：
（Ⅰ）a和c的值；
（Ⅱ）cos（B﹣C）的值．
21．已知定义域在R上的函数f（x）=|x+1|+|x﹣2|的最小值为a．
（1）求a的值；
（2）若p，q，r为正实数，且p+q+r=a，求证：p2+q2+r2≥3．
22．已知函数f（x）=|2x﹣a|+|x+1|．
（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）＜3；
（Ⅱ）若f（x）的最小值为1，求a的值．
　
2015-2016学年河北省唐山市开滦二中高二（下）6月月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题，共60分
1．设集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={x||x|＜2}，则A∩B=（　　）
A．{x|2＜x＜3} B．{x|﹣2＜x＜0} C．{x|0＜x＜2} D．{x|﹣2＜x＜3}
【考点】交集及其运算．
【分析】求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出两集合的交集即可．
【解答】解：由题意可知A={x|0＜x＜3}，B={x|﹣2＜x＜2}，
∴A∩B={x|0＜x＜2}．
故选：C．
　
2．在复平面内，复数所对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象