河北省邢台市威县一中人教版高二（下）强化数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年河北省邢台市威县一中高二（下）强化数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（　　）
A． =﹣10x+200 B． =10x+200 C． =﹣10x﹣200 D． =10x﹣200
2．在复平面内，复数对应的点的坐标为（　　）
A．（1，3） B．（3，1） C．（﹣1，3） D．（3，﹣1）
3．复数引入后，数系的结构图为（　　）
A． B． C． D．
4．数列2，5，11，20，x，47，…中的x值为（　　）
A．28 B．32 C．33 D．27
5．用反证法证明命题：“若（a﹣1）（b﹣1）（c﹣1）＞0，则a，b，c中至少有一个大于1”时，下列假设中正确的是（　　）
A．假设a，b，c都大于1
B．假设a，b，c中至多有一个大于1
C．假设a，b，c都不大于1
D．假设a，b，c中至多有两个大于1
6．已知线性回归方程，若，，则b=（　　）
A．﹣4 B．4 C．18 D．0
7．已知：z1=a+bi，z2=c+di（a、b、c、d∈R），若z1﹣z2是纯虚数，则有（　　）
A．a+c=0且b+d≠0 B．a﹣c=0且b+d≠0 C．a+c=0且b﹣d≠0 D．a﹣c=0且b﹣d≠0
8．甲乙丙丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性进行分析，并用回归分析方法得到相关系数r与残差平方和m，如表则哪位同学的试验结果体现A，B两变量更强的线性相关性（　　）
甲
乙
丙
丁
r
0.82
0.78
0.69
0.85
m
115
106
124
103
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．把正整数按图所示的规律排序，则从2011到2013的箭头方向依次为（　　）
A． B． C． D．
10．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体S﹣ABC的体积为V，则R=（　　）
A． B．
C． D．
11．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：
优秀
非优秀
总计
甲班
10
b
乙班
c
30
总计
105
已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是（　　）
A．列联表中c的值为30，b的值为35
B．列联表中c的值为15，b的值为50
C．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”
D．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”
12．函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：
①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
②f（x2）在[1，]上具有性质P；
③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
④对任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有 [f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]
其中真命题的序号是（　　）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
　
二、填空题（本大题共4小题，把正确的答案填在题中横线上）
13．复数z1=cosθ+i，z2=sinθ﹣i，则|z1﹣z2|的最大值为　　．
14．若P=+，Q=+（a≥0），则P、Q的大小关系是：　　．
15．完成下面的三段论：
大前提：互为共轭复数的乘积是实数
小前提：x+yi与x﹣yi是互为共轭复数
结 论：　　．
16．为研究大气污染与人的呼吸系统疾病是否有关，对重污染地区和轻污染地区做跟踪调查，得出如下资料：
患呼吸系
统疾病
未患呼吸
系统疾病
总计
重污染地区
103
1397
1500
轻污染地区
13
1487
1500
总计
116
2884
3000
根据列联表，求得K2的值为　　．
　
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．已知复数z=cosθ+isinθ（0≤θ≤2π），求θ为何值时，|1﹣i+z|取得最值．并求出它的最值．
18．若sinα+cosα=1，求证：sin6α+cos6α=1．
19．设三组实验数据（x1，y1）．（x2，y2）．（x3，y3）的回归直线方