河北省卓越联盟人教版高二（下）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年河北省卓越联盟高二（下）第二次月考数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若复数z=（其中a∈R，i是虚数单位）的实部与虚部相等，则a=（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
2．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（　　）
A．没有一个内角是钝角 B．有两个内角是钝角
C．有三个内角是钝角 D．至少有两个内角是钝角
3．在极坐标系中，圆ρ=﹣2sinθ的圆心的极坐标系是（　　）
A． B． C．（1，0） D．（1，π）
4．若点P为曲线（θ为参数）上一点，则点P与坐标原点的最短距离为（　　）
A． B． C． D．2
5．化极坐标方程ρ2cosθ﹣ρ=0为直角坐标方程为（　　）
A．x2+y2=0或y=1 B．x=1 C．x2+y2=0或x=1 D．y=1
6．在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则有EF∥BC．这个命题的大前提为（　　）
A．三角形的中位线平行于第三边
B．三角形的中位线等于第三边的一半
C．EF为中位线
D．EF∥CB
7．下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）
A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°
B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
C．某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人
D．在数列{an}中，a1=1，an=（an﹣1+）（n≥2），计算a2、a3，a4，由此猜测通项an
8．在极坐标系中，设曲线C1：ρ=2sinθ与C2：ρ=2cosθ的交点分别为A，B，则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为（　　）
A．ρ= B．ρ= C．θ=（ρ∈R） D．θ=（ρ∈R）
9．设P（x，y）是曲线C：为参数，0≤θ＜2π）上任意一点，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
10．下面给出了关于复数的三种类比推理：其中类比错误的是（　　）
①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；
②由向量的性质||2=2可以类比复数的性质|z|2=z2；
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
A．② B．①② C．①③ D．③
11．给出计算的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（　　）
A．i＞10 B．i＜10 C．i＞20 D．i＜20
12．以下四个命题中：
①从匀速传递的产品流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；
③若数据x1，x2，x3，…，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差为2；
④对分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大．
其中真命题的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13．如表为一组等式，某学生根据表猜想S2n﹣1=（2n﹣1）（an2+bn+c），老师回答正确，则a﹣b+c=　　．
S1=1，
S2=2+3=5，
S3=4+5+6=15，
S4=7+8+9+10=34，
S5=11+12+13+14+15=65，
…
14．已知x与y之间的一组数据：
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程=bx+a必过点　　．
15．在以O为极点的极坐标系中，圆ρ=4sinθ和直线ρsinθ=a相交于A、B两点，若△AOB是等边三角形，则a的值为　　．
16．观察下面关于循环小数化成分数的等式：（注意：头上加点的数字）0. = =，1. = =，0. =，0.000=×=，据此推测循环小数0.2可化成分数　　．
　
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．已知．
（1）是z的共轭复数，求的值；
（2）类比数列的有关知识，求的值．
18．已知△ABC的三条边分别为a，b，c求证：．
19．在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（ϕ为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为．
（Ⅰ）求点P的直角坐标，并求曲线C的普通方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C的两个交点为A，B，求|PA|+|PB|的值．
20．对任意函数f（x），x∈D，可按如图构造一个数列发生器，数列发生器产