河南省南阳市方城一中人教版高二下学期第一次月考数学试卷【解析版】（文科）.zip

河南省南阳市方城一中2014-2015学年高二下学期第一次月考数学试卷（文科）
一、选择题（每题5分）
1．设复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，若z1=1﹣2i，则的虚部为( )
A． B．﹣ C． D．﹣
考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．
专题：数系的扩充和复数．
分析：利用复数的对称性求出z2，然后利用复数的乘除运算法则化简复数求出虚部即可．
解答： 解：复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，若z1=1﹣2i，z2=﹣1﹣2i，
则====．
复数的虚部为：．
故选：D．
点评：本题考查复数的基本运算，复数的对称性，乘除运算，基本知识的考查．
2．已知log2x，log2y，2成等差数列，则M（x，y）的轨迹的图象为( )
A． B． C． D．
考点：函数的图象．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据等差中项，得到2log2y=2+log2x，继而得到y2=4x，x＞0，y＞0，问题得以解决．
解答： 解：∵log2x，log2y，2成等差数列，
∴2log2y=2+log2x，
∴y2=4x，x＞0，y＞0，
∴M（x，y）的轨迹的图象为焦点为（1，0）的抛物线的一部分，x＞0，y＞0，
故选：A．
点评：本题考查了等差中项和对数的运算性质，以及抛物线的问题，属于基础题．
3．复数a+bi与c+di（a，b，c，d∈R）的积是纯虚数，则( )
A．ac+bd≠0且ad+bc=0 B．ac+bd=0或ad+bc≠0
C．ac﹣bd=0且ad+bc≠0 D．ac﹣bd=0或ad+bc≠0
考点：复数的基本概念．
专题：计算题．
分析：根据（a+bi）（c+di）=ac﹣bd+（ad+bc）i 是纯虚数，可得ac﹣bd=0，且ad+bc≠0，由此求得结论
解答： 解：∵复数a+bi与c+di（a，b，c，d∈R）的积是纯虚数，
（a+bi）（c+di）=ac﹣bd+（ad+bc）i，∴ac﹣bd=0，且ad+bc≠0，
故选C．
点评：本题考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘法，属于基础题．
4．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下
父亲身高x（cm） 174 176 176 176 178
儿子身高y（cm） 175 175 176 177 177
则y对x的线性回归方程为( )
A．y=x﹣1 B．y=x+1 C． D．y=176
考点：线性回归方程．
专题：计算题．
分析：求出这组数据的样本中心点，根据样本中心点一定在线性回归直线上，把样本中心点代入四个选项中对应的方程，只有y=88+x适合，得到结果．
解答： 解：∵=176，
=176，
∴本组数据的样本中心点是（176，176），
根据样本中心点一定在线性回归直线上，
把样本中心点代入四个选项中对应的方程，只有y=88+x适合，
故选C．
点评：本题考查线性回归方程的写法，一般情况下要利用最小二乘法求出线性回归方程，本题是一个选择题目，有它特殊的解法，即把样本中心点代入检验，也不是所有的选择题都能这样做．
5．有下列命题：
①设集合 M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分不必要条件
②命题“若a∈M，则b∉M”的逆否命题是：“若b∈M，则a∉M”
③若p∨q是真命题，则p，q都是真命题
④命题p：“∃x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定¬p：“∀x∈R，x2﹣x﹣1≤0”
则上述命题中为真命题的是( )
A．①②③④ B．②④ C．①③④ D．②③④
考点：命题的真假判断与应用．
专题：简易逻辑．
分析：根据充要条件的定义，可判断①；写出原命题的逆否命题，可判断②；根据复合命题真假判断的真值表，可判断③；根据特殊命题的否定方法，可判断④．
解答： 解：①设集合 M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则N⊊M，则“a∈M”是“a∈N”的必要不充分条件，故①错误；
②命题“若a∈M，则b∉M”的逆否命题是：“若b∈M，则a∉M”，故②正确；
③若p∨q是真命题，则p，q中存在真命题，但不一定都是真命题，故③错误；
④命题p：“∃x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定¬p：“∀x∈R，x2﹣x﹣1≤0”，故④正确；
故真命题的序号是②④，
故选：B
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，此类题型往往综合较多的其它知识点，综合性强，难度中档．
6．设a，b，c大于0，则3个数a+，b