河南省南阳市五校人教版高二（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年河南省南阳市五校高二（下）第二次联考数学试卷（理科）
　
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）
1．若z∈C且|z+2﹣2i|=1，则|z﹣1﹣2i|的最小值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．已知ξ～N（0，σ2），且P（﹣2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）等于（　　）
A．0.1 B．0.2 C．0.6 D．0.8
3．若（1﹣2x）2011=a0+a1x+…+a2011x2011（x∈R），则++…+的值为（　　）
A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2
4．有一排7只发光的二极管，每只二极管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二极管点亮，且相邻的两只不能同时点亮，根据三只点亮的不同位置，或不同颜色来表示不同的信息，则这排二极管能表示的信息种数共有（　　）钟．
A．10 B．48 C．60 D．80
5．2015年6月20日是我们的传统节日﹣﹣”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（　　）
A． B． C． D．
6．在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务．已知：①食物投掷地点有远、近两处； ②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处．则不同的搜寻方案有（　　）
A．40种 B．70种 C．80种 D．100种
7．设函数f（x）=（x+a）n，其中，，则f（x）的展开式中x4的系数为（　　）
A．﹣360 B．360 C．﹣60 D．60
8．从1，2，3，…，9，10这10个整数中任意取3个不同的数作为二次函数f（x）=ax2+bx+c的系数，则满足∈N的方法有（　　）种．
A．264 B．252 C．240 D．196
9．已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d（b、c、d为常数），当x∈（0，1）时取得极大值，当x∈（1，2）时取极小值，则（b+）2+（c﹣3）2的取值范围是（　　）
A．（，5） B．（，5） C．（，25） D．（5，25）
10．设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{}（n∈N*）的前n项和是（　　）
A． B． C． D．
11．定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）＞1﹣f（x），f（0）=3，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）＞ex+2（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）
A．{x|x＞0} B．{x|x＜0} C．{x|x＜﹣1或x＞1} D．{x|x＜﹣1或0＜x＜1}
12．已知f（x）=a•2x+x2+bx，若{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠∅，则a+b的取值范围是（　　）
A．[0，1） B．[﹣1，4] C．[0，4） D．[﹣1，3]
　
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．已知随机变量X，Y满足，X+Y=8，且X～B（10，0.6），则D（X）+E（Y）=　　．
14．如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为　　．
15．若（x﹣1）8=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a8（1+x）8，则a5=　　．
16．设函数f（x）为（﹣∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，则不等式（x+2016）2f（x+2016）﹣9f（﹣3）＞0的解集为　　．
　
三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；
（Ⅲ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．
18．袋子中共有12个球，其中有5个黑球，4个白球，3个红球，从中任取2个球（假设取到每个球的可能性都相同）．已知每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分．用ξ表示任取2个球的得分的差的绝对值．
（1）求随机变量ξ的分布列及ξ的数学期望Eξ；
（2）记“不等式ξx2﹣ξx+＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率P（A）．
19．随机抽取某厂的某种产品400件，经质检，其中有一等品252件、