河南省平顶山市郏县一中人教版高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年河南省平顶山市郏县一中高二（下）期末数学试卷（理科）
　
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．已知集合A={y|y=}，B={x|x2﹣2x＞0}，则（　　）
A．A∩B=∅ B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B
2．设复数z满足（1﹣i）z=2i，其中i为虚数单位，则在复平面中在第（　　）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
3．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜2）等于（　　）
A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2
4．要使如图所示的程序框图输出的P不小于60，则输入的n值至少为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．4
5．“k＞4”是“方程+=1表示的图形为椭圆”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．即不充分也不必要条件
6．点P是曲线y=x2﹣1nx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的距离的最小值是（　　）
A．1 B． C．2 D．2
7．已知函数在区间[1，4]上是单调递增函数，则实数a的最小值是（　　）
A．﹣1 B．﹣4 C． D．1
8．已知函数，若方程f（x）﹣a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
A．（1，3） B．（0，3） C．（0，2） D．（0，1）
9．函数g（x）=，则函数f（x）=g（x）﹣的零点个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．已知：在平面直角坐标系xOy中，直线+y=1与x轴交于A点，与直线y=﹣x交于B点，过O任作一条与线段AB相交的射线，则该射线落在第二象限的概率为（　　）
A． B． C． D．
11．郑州市的机动车牌照号码自主选号统一由2个英文字母与3个数字组成，若要求2个字母互不相同，这种牌照的号码最多有（　　）个．
A．A103C B．AA
C．（C）2AC D．A103
12．汉诺塔的游戏规则如下：如图有A，B，C三根套杆，在A上有n个大小不等的盘子，中间有孔可以套在杆子上面，大盘在下，小盘在下，现在要将A杆上面的所有盘子合部移动到C杆上面，每次只能移动一个盘子，且每根杆子上面的所有盘子大盘不能压在小盘上面；n个盘子全部移动完成后，所需的最少移动次数记为vn，例如v1=1，v2=3；请你耐心寻找规律，计算v5=（　　）
A．31 B．15 C．11 D．9
　
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．（2x﹣）n二项展开式系数和为64，则展开式中的x3项的系数为______（结果用数字表示）．
14．函数f（x）=ln（2x﹣x2）的单调递减区间为______．
15．第一排有5个座位，安排4个老师坐下，其中老师A必须在老师B的左边，共有______种不同的排法（结果用数字表示）．
16．曲线y=x2﹣3x和y=x围成的图形面积为______．
　
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．已知：命题p：函数f（x）=mx在（1，+∞）内单调增；命题q：函数g（x）=xm在（1，+∞）内单调增，命题p∨q与命题￢p两个命题一真一假．求m的取值范围．
18．已知f（x）=x2﹣ax+4．
（1）若f（x）≥0在[，4]上恒成立，求a的取值范围；
（2）若方程f（x）=3在[，4]上有两个解，求a的取值范围．
19．4年一届的欧洲杯的关注度是仅次于世界杯的第二大足球赛事，2016年欧洲杯于2016年6月10日至7月10日在法国境内9座城市的12座球场内举行，共24支国家队参赛，比赛第一阶段是小组赛，每个小组4支国家队，组内任两只球队之间需进行一场较量，采取积分制，获胜一场3分，打平一场1分，输一场0分，每个小组根据积分取得资格进入下一阶段比赛﹣淘汰赛．
（1）在小组赛阶段，若东道主法国队在所处的A组中，打胜一场概率为，打平一场概率为，输一场概率为，每场比赛输赢互不影响；那么小组赛结束后，法国队积分为3分的概率；
（2）在淘汰赛阶段，每一场比赛必分输赢，当出现平局时采用点球的方式决出胜负；若德国门将诺伊尔扑出点球的成功率为，在5次点球中，求他扑出的点球个数X的分布列与期望．
20．设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线率为2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）证明：f（x）≤2x﹣2．
21．在直角坐标系xOy中，L的参数方程（t为参数），C的参数方程为（θ为参数）．
（1）求L和C的普通方程；
（2）已知P（0，1），L与C交于A、B两点，求|PA||PB|的值．
22．已知函数f（x）=x+