河南省平顶山市人教版高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年河南省平顶山市高二（下）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．已知复数z=2﹣i，则z•的值为（　　）
A．5 B． C．3 D．
2．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=（　　）
A．28 B．76 C．123 D．199
3．△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若B=2A，a=1，b=，则c=（　　）
A． B．2 C． D．1
4．根据如下样本数据，得到回归方程=bx+a，则（　　）
x
3
4
5
6
7
8
y
4.0
2.5
﹣0.5
0.5
﹣2.0
﹣3.0
A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
5．已知双曲线﹣=1（a＞0）的离心率为2，则实数a=（　　）
A．2 B． C． D．1
6．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m，且a1=1，那么a10=（　　）
A．1 B．9 C．10 D．55
7．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（　　）
A．对任意x∈R，都有x2＜0 B．不存在x∈R，都有x2＜0
C．存在x0∈R，使得x02≥0 D．存在x0∈R，使得x02＜0
8．若变量x，y满足约束条件，则2x+y的最大值是（　　）
A．2 B．4 C．7 D．8
9．已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一点，若|AF|=x0，则x0等于（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
10．下列选项中，使不等式x＜＜x2成立的x的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，+∞）
11．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
由算得，．
P（K2≥k）
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
参照附表，得到的正确结论是（　　）
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
12．设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若x=﹣1为函数y=f（x）ex的一个极值点，则下列图象不可能为y=f（x）的图象是（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1=2﹣3i，则z2=　　　　　　．
14．曲线y=﹣5ex+3在点（0，﹣2）处的切线方程为　　　　　　．
15．观察下列不等式：
，
，
…
照此规律，第五个不等式为　　　　　　．
16．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为　　　　　　．
　
三、解答题（共4小题，满分48分）
17．四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3，CD=DA=2．
（1）求C和BD；
（2）求四边形ABCD的面积．
18．已知等比数列{an}中，a1=，公比q=．
（Ⅰ）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn=
（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{bn}的通项公式．
19．设椭圆E： +=1的焦点在x轴上．
（1）若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；
（2）设F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，P为椭圆E上第一象限内的点，直线F2P交y轴于点Q，并且F1P⊥F1Q．证明：当a变化时，点P在定直线x+y=1上．
20．已知函数f（x）=2lnx+，m＞0．
（1）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值；
（2）讨论函数g（x）=f（x）﹣x的单调性；
（3）若m≥1，证明：对于任意b＞a＞0，＜1．
　
选做题：从21~23三个题目中选取一个作答，只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分。[选修4－1：几何证明选讲]（共1小题，满分10分）
21．如图，平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB=2AE，AC与DE交