河南省周口市人教版高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年河南省周口市高二（下）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．如果复数z=a2+a﹣2+（a2﹣3a+2）i为纯虚数，那么实数a的值为（　　）
A．﹣2 B．1 C．2 D．1或﹣2
2．给出如下四个命题：
①若“p∨q”为真命题，则p、q均为真命题；
②“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”；
③“∀x∈R，x2+x≥1”的否定是“∃x0∈R，x02+x0≤1”；
④“x＞0”是“x+≥2”的充要条件．
其中不正确的命题是（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
3．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），则下列说法中不正确的是（　　）
A．由样本数据得到的回归方程=x+必过样本中心（，）
B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好
D．若变量y和x之间的相关系数为r=﹣0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系
4．下面几种推理中是演绎推理的是（　　）
A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可以导电
B．猜想数列5，7，9，11，…的通项公式为an=2n+3
C．由正三角形的性质得出正四面体的性质
D．半径为r的圆的面积S=π•r2，则单位圆的面积S=π
5．因为a，b∈R+，a+b≥2，…大前提
x+≥2，…小前提
所以x+≥2，…结论
以上推理过程中的错误为（　　）
A．小前提 B．大前提 C．结论 D．无错误
6．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的取值范围是（　　）
A． B． C．[﹣1，6] D．
7．设Sn是等差数列{an}的前n项和，S5=3（a2+a8），则的值为（　　）
A． B． C． D．
8．在△ABC中，B=，c=150，b=50，则△ABC为（　　）
A．直角三角形 B．等腰三角形或直角三角形
C．等边三角形 D．等腰三角形
9．阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是（　　）
A．计算数列{2n﹣1}前5项的和 B．计算数列{2n﹣1}前5项的和
C．计算数列{2n﹣1}前6项的和 D．计算数列{2n﹣1}前6项的和
10．函数f（x）=sinx+2x，若对于区间[﹣π，π]上的任意x1，x2，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤t，则实数t的最小值是（　　）
A．4π B．2π C．π D．0
11．已知两点F1（﹣1，0），F（1，0），且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差数列中项，则动点P所形成的轨迹的离心率是（　　）
A． B．2 C． D．
12．设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（　　）
A．1 B． C． D．
　
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．曲线y=在点（0，0）处的切线方程为______．
14．以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，其变换后得到线性回归方程z=0.3x+4，则c=______．
15．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r=；类比这个结论可知：四面体P﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体P﹣ABC的体积为V，则r=______．
16．若函数f（x）=ex（mx3﹣x﹣2）在区间（2，3）上不是单调函数，则实数m的取值范围是______．
　
三、解答题（共5小题，满分60分）
17．设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．
18．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
若广告费支出x与销售额y回归直线方程为y=6.5x+a（a∈R）．
（I）试预测当广告费支出为12万元时，销售额是多少？
（Ⅱ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．
19．某工厂于去年下半年对生产工艺进行了改造（每半年为一个生产周期），从去年一年的产品中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示，如图所示．已知每个生产周期内与其中位数误差在±5范围内（含±5）的产品为优质品，与中位数误差在±15范围内（