黑龙江省绥化市绥棱一中人教版高二（下）6月月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年黑龙江省绥化市绥棱一中高二（下）6月月考数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A={x∈R|＜2x＜4 }，B={x∈R|﹣2＜x≤4}，则A∩B等于（　　）
A．（﹣2，2） B．（﹣2，4） C．（，2） D．（，4）
2．在复平面内，复数z满足（i+1）•z=i2013（i为虚数单位），则复数z所表示的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列说法正确的是（　　）
A．命题p：“∀x∈R，sinx+cosx≤”，则￢p是真命题
B．“x=﹣1”是“x2+3x+2=0”的必要不充分条件
C．命题“∃x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+2x+3＞0”
D．“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件
4．该试题已被管理员删除
5．直线l过抛物线C：x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于（　　）
A． B．2 C． D．
6．将函数f（x）=sin（x+）的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可以是（　　）
A． B． C． D．
7．执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S=（　　）
A． B．
C． D．
8．数列{an}满足a1=1，且2an﹣1﹣2an=anan﹣1（n≥2），则an=（　　）
A． B． C．（）n D．（）n﹣1
9．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且A=60°，c=5，a=7，则△ABC的面积等于（　　）
A． B． C．10 D．10
10．已知抛物线y2=4px（p＞0）与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（　　）
A． B． C． D．
11．四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，四棱锥P﹣ABCD的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为，则该球表面积为（　　）
A．12π B．24π C．36π D．48π
12．已知函数f（x）=4﹣x2，y=g（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，g（x）=log2x，则函数f（x）•g（x）的大致图象为（　　）
A． B． C． D．
　
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c﹣acosB=（2a﹣b）cosA，则△ABC的形状是　　．
14．已知向量=（1，2），=（3，0），若向量+λ与=（1，﹣2）垂直，则实数λ等于　　．
15．定义：min{a，b}=．在区域内任取一点P（x，y），则x，y满足min{3x﹣2y+6，x﹣y+4}=x﹣y+4的概率为　　．
16．在平面直角坐标系xOy中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合．已知点P（x，y）
是角θ终边上一点，|OP|=r（r＞0），定义f（θ）=．对于下列说法：
①函数f（θ）的值域是；
②函数f（θ）的图象关于原点对称；
③函数f（θ）的图象关于直线θ=对称；
④函数f（θ）是周期函数，其最小正周期为2π；
⑤函数f（θ）的单调递减区间是[2kπ﹣，2kπ+]，k∈Z．
其中正确的是　　．（填上所有正确命题的序号）
　
三．解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
17．已知正项数列满足4Sn=（an+1）2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．
18．某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
P（K2≥k0）
0.10