湖北省黄冈市人教版高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年湖北省黄冈市高二（下）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1．复数（i为虚数单位）的模等于（　　）
A． B．2 C． D．
2．如表是某厂1﹣4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=﹣0.7x+，则=（　　）
　月份x
　1
　2
　3
　4
　用水量y
　4.5
4　
3　
2.5　
A．10.5 B．5.15 C．5.25 D．5.2
3．①由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比“若、、为三个向量，则（•）=（•）”；
②在数列{an}中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n﹣2；
③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；上述三个推理中；
正确的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．函数y=x3﹣x2+5在x=1处的切线倾斜角为（　　）
A． B． C． D．
5．已知全集U=R，集合A={x|y=，集合B={y|y=2x，x∈R}，则（∁RA）∩B=（　　）
A．{x|x＞2} B．{x|0＜x≤1} C．{x|1＜x≤2} D．{x|x＜0}
6．已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（﹣x）=f（x），f（﹣2）=﹣3，则f=（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．2
7．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（　　）
（1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．
A．（4）（1）（2） B．（4）（2）（3） C．（4）（1）（3） D．（1）（2）（4）
8．已知函数y=f（x）是（﹣1，1）上的偶函数，且在区间（﹣1，0）是单调递增的，A，B，C是锐角△ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（　　）
A．f（sinA）＞f（cosA） B．f（sinA）＞f（cosB） C．f（sinC）＜f（cosB） D．f（sinC）＞f（cosB）
9．如图，函数、y=x、y=1的图象和直线x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：①②③④⑤⑥⑦⑧．若幂函数f（x）的图象经过的部分是④⑧，则f（x）可能是（　　）
A．y=x2 B． C． D．y=x﹣2
10．函数f（x）=ln（x﹣）的图象是（　　）
A． B． C． D．
11．若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣，﹣4]，则m的取值范围是（　　）
A．（0，4] B． C． D．
12．已知函数f（x）=，则函数y=f（x）+x﹣4 的零点个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
　
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．若函数y=f（x）的图象经过点（2，0），那么函数f（x﹣3）+1的图象一定过点　　．
14．已知条件p：x2﹣3x﹣4≤0，条件q：|x﹣3|≤m，若￢q是￢p的充分不必要条件，则实数m的取值范围是　　．
15．f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极大值，则常数c的值为 　　．
16．设点P，Q分别是曲线y=x+lnx和直线y=2x+2的动点，则|PQ|的最小值为　　．
　
三、解答题（共5小题，满分60分）
17．已知z、ω为复数，（1+3i）z为纯虚数，ω=，且|ω|=5，求ω．
18．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x
（Ⅰ）求函数f（x）在R上的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．
19．已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的增函数，a，b∈R．
（Ⅰ）若a+b≥0，求证：f（a）+f（b）≥f（﹣a）+f（﹣b）；
（Ⅱ）判断（Ⅰ）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．
20．某中学对“学生性别和是否喜欢看NBA比赛”作了一次调查，其中男生人数是女生人数的2倍，男生喜欢看NBA的人数占男生人数的，女生喜欢看NBA的人数占女生人数的．
（1）若被调查的男生人数为n，根据题意建立一个2×2列联表；
（2）若有95%的把握认为是否喜欢看NBA和性别有关，求男生至少有多少人？
附：X2=，
P（K2≥k0）
0.10
0.05
0.025