湖北省襄阳市枣阳市白水高中人教版高二（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高二（下）5月月考数学试卷（文科）
　
一、选择题（每题5分，共60分）
1．直线的参数方程为（t为参数），则直线的倾斜角为（　　）
A．40° B．50° C．140° D．130°
2．已知命题p：∃φ∈R，使f（x）=sin（x+φ）为偶函数；命题q：∀x∈R，cos2x+4sinx﹣3＜0，则下列命题中为真命题的是（　　）
A．p∧q B．（￢p）∨q C．p∨（￢q） D．（￢p）∧（￢q）
3．下面几个命题中，假命题是（　　）
A．“若a≤b，则2a≤2b﹣1”的否命题
B．“∀a∈（0，+∞），函数y=ax在定义域内单调递增”的否定
C．“π是函数y=sinx的一个周期”或“2π是函数y=sin2x的一个周期”
D．“x2+y2=0”是“xy=0”的必要条件．
4．下列函数中x=0是极值点的函数是（　　）
A．f（x）=﹣x3 B．f（x）=﹣cosx C．f（x）=sinx﹣x D．f（x）=
5．已知O为原点，双曲线﹣y2=1上有一点P，过P作两条渐近线的平行线，交点分别为A，B，平行四边形OBPA的面积为1，则双曲线的离心率为（　　）
A． B． C． D．
6．已知函数f（x）=，其中e是自然对数的底数，若直线y=2与函数y=f（x）的图象有三个交点，则常数a的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，2） B．（﹣∞，2] C．（2e﹣2，+∞） D．[2e﹣2，+∞）
7．已知l是双曲线C：﹣=1的一条渐近线，P是l上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若•=0，则P到x轴的距离为（　　）
A． B． C．2 D．
8．若x，y∈R且满足x+3y=2，则3x+27y+1的最小值是（　　）
A． B． C．6 D．7
9．已知抛物线y=﹣x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于（　　）
A．3 B．4 C． D．
10．已知抛物线方程为y2=4x，直线l的方程为x﹣y+4=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d1+d2的最小值为（　　）
A． B． C． D．
11．已知f′（x）是奇函数f（x）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B．（﹣1，0）∪（1，+∞） C．（﹣1，0）∪（0，1） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
12．过椭圆C： +=1（a＞b＞0）的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若＜k＜，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题（每题5分，共20分）
13．（极坐标与参数方程选讲选做题）极坐标系下曲线ρ=4sinθ表示圆，则点到圆心的距离为______．
14．已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是______．
15．已知抛物线C1：y2=4x的焦点为F，点P为抛物线上一点，且|PF|=3，双曲线C2：﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线恰好过P点，则双曲线C2的离心率为______．
16．若f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，则f′（x）＞0的解集为______．
　
三、解答题（共70分）
17．已知函数f（x）=x3+3|x﹣a|（a＞0），若f（x）在[﹣1，1]上的最小值记为g（a）．
（Ⅰ）求g（a）；
（Ⅱ）证明：当x∈[﹣1，1]时，恒有f（x）≤g（a）+4．
18．已知函数f（x）=x+alnx在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直，函数g（x）=f（x）+x2﹣bx．
（1）求实数a的值；
（2）若函数g（x）存在单调递减区间，求实数b的取值范围；
（3）设x1，x2（x1＜x2）是函数g（x）的两个极值点，若b≥，求g（x1）﹣g（x2）的最小值．
19．设f（x）=ax3+bx2+cx的极小值为﹣8，其导函数y=f′（x）的图象开口向下且经过点．
（I）求f（x）的解析式；
（II）方程f（x）+p=0有唯一实数解，求实数P的取值范围．
（II）若对x∈[﹣3，3]都有f（x）≥m2﹣14m恒成立，求实数m的取值范围．
20．如图已知，椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线l与椭圆相交于A、B两点．
（Ⅰ）若∠AF1F2=60°，且，求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若，求的最大值和最小值．
21．设椭圆M：的离心率为，点A（a，0），B（0，﹣b），原点O到直线AB的距离为．
（I