湖北省襄阳市枣阳市白水高中人教版高二下学期3月月考数学试卷【解析版】（理科）.zip

湖北省襄阳市枣阳市白水高中2014-2015学年高二下学期3月月考数学试卷（理科）
一、选择题：
1．已知集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={x|y=log2（x﹣1）}，则A∩B=( )
A．{x|1≤x＜2} B．{x|1＜x＜2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|1≤x≤2}
考点：交集及其运算．
专题：集合．
分析：利用不等式知识和交集定义求解．
解答： 解：∵集合A={x|x2﹣2x≤0}={x|0≤x≤2}，
B={x|y=log2（x﹣1）}={x|x﹣1＞0}={x|x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x≤2}．
故选：C．
点评：本题考查交集的求法，是基础题．解题时要注意不等式知识的合理运用．
2．双曲线两条渐近线的夹角为60°，该双曲线的离心率为( )
A．或2 B．或 C．或2 D．或
考点：双曲线的简单性质．
分析：由题意得，或 分类讨论利用双曲线的性质即可得出．
解答： 解：∵双曲线两条渐近线的夹角为60°，
∴或．
当时，，∴b2=3a2，又c2=a2+b2，∴c2=4a2，即．
同理可得当时，．
故选：A．
点评：本题考查了双曲线的简单性质，属于基础题．
3．在一个投掷硬币的游戏中，把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”为事件B，则P（B|A）等于( )21教育网
A． B． C． D．
考点：条件概率与独立事件．
专题：计算题；概率与统计．
分析：本题是一个条件概率，第一次出现正面的概率是，第一次出现正面且第二次也出现正面的概率是×=，代入条件概率的概率公式得到结果．
解答： 解：由题意知本题是一个条件概率，
第一次出现正面的概率是，
第一次出现正面且第二次也出现正面的概率是×=，
∴P（B|A）==．
故选：A．
点评：本题考查条件概率，本题解题的关键是看出事件AB同时发生的概率，正确使用条件概率的公式．
4．与向量=（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是( )
A．（，1，1） B．（﹣1，﹣3，2） C．（﹣，，﹣1） D．（，﹣3，﹣2）
考点：向量的数量积判断向量的共线与垂直．
专题：空间向量及应用．
分析：利用向量共线定理即可判断出．
解答： 解：对于C中的向量：（﹣，，﹣1）=﹣（1，﹣3，2）=﹣，
因此与向量=（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是．
故选：C．
点评：本题考查了向量共线定理的应用，属于基础题．
5．已知A（﹣1，﹣2，6），B（1，2，﹣6）O为坐标原点，则向量与的夹角是( )
A．0 B． C．π D．
考点：空间向量的夹角与距离求解公式．
专题：空间向量及应用．
分析：由cos＜＞==﹣1，能求出向量与的夹角为π．
解答： 解：∵A（﹣1，﹣2，6），B（1，2，﹣6）O为坐标原点，
∴向量=（﹣1，﹣2，6），=（1，2，﹣6），
∴cos＜＞==﹣1，
∴向量与的夹角为π．
故选：C．
点评：本题考查空间中两向量的夹角的求法，解题时要认真审题，是基础题．
6．当0＜a＜1时，关于x的不等式＞1的解集是( )
A．（2，） B．（，2）
C．（﹣∞，2）∪（，+∞） D．（﹣∞，）∪（2，+∞）
考点：其他不等式的解法．
专题：不等式的解法及应用．
分析：要解的不等式即 ，即[（1﹣a）x﹣（2﹣a）]•（x﹣2）＜0．再根据 ＞2，求得不等式的解集．21·cn·jy·com
解答： 解：当0＜a＜1时，关于x的不等式＞1即 ，
即[（1﹣a）x﹣（2﹣a）]•（x﹣2）＜0．
由于 ＞2，∴2＜x＜，
故选：A．
点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，注意判断 ＞2，属于基础题．
7．若ab≠0，则ax﹣y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线只可能是图中的( )
A． B． C． D．
考点：直线与圆锥曲线的关系．
专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．
分析：方程可化为y=ax+b和．由此利用直线和椭圆的性质利用排除法求解．
解答： 解：方程可化为y=ax+b和．
从B，D中的两椭圆看a，b∈（0，+∞），
但B中直线有a＜0，b＜0矛盾，应排除；
D中直线有a＜0，b＞0矛盾，应排除；
再看A中双曲线的a＜0，b＞0，但直线有a＞0，b＞0，也矛盾，应排除；
C中双曲线的a＞0，b＜0和直线中a，b一致．
故选：C．