吉黑两省八校联合体人教版高二下学期期中考试数学（理）试题 含答案.zip

当 1<x<或 -3<x<-1时 ,g'(x)>0,g(x)递增\ 4
吉黑两省八校联合体高二第二学期期中考试 数学试题参考答案(理科)
榆树实验高中、公主岭一 中、舒兰一 中、前郭五中、五常雅臣中
1\B 由于不是实数的复数之间不能比较大小 ,故 ①③不正确 ,I2+3iI>I2+iI,(4i)2 = - 16\故 ②④正确 ,即 正确的个数为 2\
2\D 选项 A、B都是归纳推理 ,选项 C为类比推理 ,选项 D为演绎推理\
3\D 令 .'(x)=(2x+1)ex>0得x>- \
4\D 当n=k时 ,.(k)= + + +. ++ + +. ++ + ,
当n=k+1时 ,.(k+1)= + + +. ++ + + + +. ++ + , ..(k+1)-.(k)= + \
5\B '(x-5)(1-i)=1+i,.x=5+=5+i,.=5-i\
6\C 函 数 s=x2 - x 的 零 点 为 0,1,则 阴 影 部 分 的 面 积 为 -」 (x2 - x)dx+」 (x2 - x)dx= - ( x3 - x2) +(x3 - x2) = - + -2+ - =1\
7\C .'(x)=3x2 +2x+a+6\因为 .(x)既有极大值又有极小值 ,所以 △>0,
即 4-4×3×(a+6)>0,即a<- \
8\B 易知数列(an) ,(bn )分别成等差数列 ,等比数列 ,且an =2n- 3,bn =2n-1 ,.cn =(2n- 3)· 2n-1 ,.c5 = 112,c6 =288,c7 =704,c8 =1664,故选 B\
9\C 设 P(x0 ,s0 ),则 - = 1,即 s= (x - 2b2 ),'A1 ( -^,0)、A2 (^,0),.kPA1 ·kPA2 =
·== )= ,kPA1 +kPA2 不为定值\
10\A 'x((1,+±),.由≤x+1,即a2 +2a+2≤1+x对任意x((1,+±)恒成立 , '1+x=1+(x-1)+1≥5,当且仅当x=3时等号成立 ,.a2 +2a+2≤5,解得-3≤a≤1\
.a的最小值为-3,最大值为 1\
11\A '+i=x- (x-a)i+i=x+(1+a-x)i,. IxI>I+iIs^x2 +(x-a)2 > ^x2 +(1+a-x)2
sa<x- ,.若对任意实数x((1,2),恒有IxI>I+iI,则a≤\
12\A 设 g(x)=.(x)-^,则 g'(x)=.'(x)- = )-1<0,故函数 g(x)在(0,+±)上递减 ,
.g(1)>g(4)>g(9),..(1)-^-^-^,即 .(9)-1<.(4)<.(1)+1\

当 .(x)=-x时 ,满足题意 ,易求得 .(1)-1=-2,.(4)=-4,.(5)+2=-3,故 C、D都是错误的\
13\四 x=i)=1-i在复平面内对应的点为(1,-1)\
14\1 '」a2da=x3 =x2 (x>0),.x=3,
.」 Ia-2Ida=