吉林省松原市前郭五中人教版高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年吉林省松原市前郭五中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）
　
一、单项选择（每题5分）
1．复数z=（i是虚数单位），则z的虚部是（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣ i
2．已知复数z=1﹣2i，那么=（　　）
A． B． C． D．
3．用反证法证明“如果a＜b，那么”，假设的内容应是（　　）
A． B． C．且 D．或
4．下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）
A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°
B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
C．某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人
D．在数列{an}中，a1=1，an=（an﹣1+）（n≥2），计算a2、a3，a4，由此猜测通项an
5．有下列说法：
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适．
②相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越小，说明模型的拟合效果越好．
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．
其中正确命题的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用2×2列联表，由计算可得K2≈8.806
P（K2＞k）
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参照附表，得到的正确结论是（　　）
A．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
B．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C．在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
7．在复平面内，复数对应的点到直线y=x+1的距离是（　　）
A． B．2 C． D．
8．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f′（0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点．以上推理中（　　）
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确
9．在f（m，n）中，m，n，f（m，n）∈N*，且对任何m，n都有：
（Ⅰ）f（1，1）=1，
（Ⅱ）f（m，n+1）=f（m，n）+2，
（Ⅲ）f（m+1，1）=2f（m，1）．
给出下列三个结论：
①f（1，5）=9； ②f（5，1）=16； ③f（5，6）=26．
其中正确的结论个数是（　　）个．
A．3 B．2 C．1 D．0
10．已知x＞0，由不等式x+≥2=2，x+=≥3=3，…，可以推出结论：x+≥n+1（n∈N*），则a=（　　）
A．2n B．3n C．n2 D．nn
11．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，ai∈{0，1}（i=0，1，2），传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0⊕a1，h1=h0⊕a2，⊕运算规则为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（　　）
A．11010 B．01100 C．10111 D．00011
12．在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2=a2+b2．设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O﹣LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是（　　）
A．S4=S1+S2+S3 B．S42=S12+S22+S32
C．S43=S13+S23+S33 D．S44=S14+S24+S34
　
二、填空题（每题5分）
13．若复数z满足z=i（2+z）（i为虚数单位），则z=　﹣1+i　．
14．观察下列式子：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据以上式子可猜想：13+23+33+…+n3=　（）2　．
15．如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着