吉林省长春市人教版高二下学期期中考试数学（文）试卷.zip

2017-2018 学年度第二学期期中考试高二（文）数学试卷答案
2 2(1+ i)
答案：A【解析】 z = = = 1+ i
答案：D.
1- i
(1- i)(1+ i)
答案：B【解析】因为4.804 > 3.841,所以有95% 的把握认为对街舞的喜欢与性别有关。
答案：A【解析】命题：“ a,b Î N ， ab 可被 5 整除，那么 a，b 中至少有一个能被 5 整除的否定是 a, b 都不能被 5 整除,故反证法假设的内容应为
a, b 都不能被 5 整除,故选 A.
5 . 答案：B 【解析】解|5x−2|>3 得 P=(−∞, − 1
5
得故 Q=(−∞,−5)∪(1,+∞)
∵Q Í P 则 p 是 q 的必要不充分条件

)∪(1,+∞) 由

1 ³ 0
x2 + 4x - 5
. 答案：D 【解析】试题分析：因为 a>0，b>0，且 a＋b＝4，所以
(a + b)2 = 42

， ， 因 为
(a - b)2 ³ 0

， 所 以
a2 + b2 ³ 2ab

，所以
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
a = b = 2 时取等号.
£ 2(a2 + b2 )
，所以 a2 + b2 ³ 8
当 且 仅 当
. 答案： C 【解析】当 时， ，故 C 不正确，故选
C
8. 答案： D 【解析】可以归纳出三角数相邻两个数的差依次增加1 ，所以三角数为1,3, 6,10,15, 21, 28,36... ，可知A 中13 不是三角数，不合题意；
B 中16 不是三角数，不合题意；C 中26 不是三角数，不合题意，只有 D
选项符合题意，故选 D.
9. 答案： B 【解析】|x－2|＋|x－1|≥ ( x－2) -( x－1) = 1， 又不等式|x－2|＋|x－1|≥a 在R 上恒成立，
∴ a £ 1
∴a 的最大值是 1
答案： C 因为垂直于同一条直线的两条直线可能平行、相交、异面，故
①不正确，应排除 A、D；因为垂直于同一个平面的两个平面可能平行或相交，故②不正确，应排除B，易知③④均正确【答案】C
答案：C .由
2a × b b a
1 + 1 = (2a + b)æ 1 + 1 ö = 3 + 2a + b ³ 3 + 2


= 3 + 2 ；
2
a
b
ç ÷
a b è ø b a
考点：基本不等式；
答案：D【解析】由题意得， f (-x) = - f ( x) ，则

f ( x) 为奇函数且 f ( x)
在 R 上单调递增，不等式 f (2m + mt2 ) + f (4t ) < 0 对任意实数 t ³ 1 恒成
立，则2m + mt2 < -4t 在t ³ 1恒成立，分离参数 m < -
4t
t 2 + 2
= - 4 ，又
t + 2
t
2
因为t + 2 ³ 2 2 （当且仅当t = 时，取等号），则m