江苏省泰州市泰兴一中人教版高二（下）第一次段测数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年江苏省泰州市泰兴一中高二（下）第一次段测数学试卷（文科）
　
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．
1．命题“∃x＜2，x2＞4”的否定是　　．
2．在校英语节演讲比赛中，七位评委老师为某班选手打出的分数的茎叶图（如图所示），去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为　　．
3．某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，数量分别为450、750、600，用分层抽样从三个车间中抽取一个容量为n的样本，且每个产品被抽到的概率为0.02，则应从乙车间抽产品数量为　　．
4．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=　　．
5．函数的定义域为　　．
6．执行如图所示的程序框图，输出的x值为　　．
7．甲、乙、丙三人中任选两名代表，则甲被选中的概率是　　．
8．一只蚂蚁在高为3，两底分别为3和6的直角梯形区域内随机爬行，则其恰在离四个顶点距离都大于1的地方的概率为　　．
9．“m＜”是“一元二次方程x2+x+m=0”有实数解的　　条件． （选填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中的一个）
10．若函数y=f（x）为定义在R上的奇函数，且在区间（﹣∞，0]上是减函数，则不等式f（lnx）＜f（1）的解集为　　．
11．定义在R上的偶函数f（x）满足f（2﹣x）=﹣f（x），且在[﹣1，0]上是增函数，下面关于f（x）的判断：
（1）f（x）是周期函数；
（2）f（5）=0；
（3）f（x）在[1，2]上是减函数；
（4）f（x）在[﹣2，﹣1]上是减函数．
其中正确的判断是　　（填序号）
12．已知，若关于x的不等式f（x+a）≥f（2a﹣x）在[a，a+1]上恒成立，则实数a的最大值是　　．
13．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）2，当﹣1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f已知函数f（x）=．若存在x1，x2，当1≤x1＜x2＜3时，f（x1）=f（x2），则的取值范围是　　．
　
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．已知函数f（x）=，g（x）=，函数f（x）的定义域为A，
（1）求集合A；
（2）若函数g（x）的值域为集合B，求A∩B．
16．已知p：﹣x2+6x+16≥0，q：x2﹣4x+4﹣m2≤0（m＞0）．
（1）若p为真命题，求实数x的取值范围．
（2）若p为q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
17．高二年级从参加期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）根据江苏省高中学业水平测试要求，成绩低于60分属于C级，需要补考，求抽取的60名学生中需要补考的学生人数；
（2）年级规定，本次考试80分及以上为优秀，估计这次考试物理学科优秀率；
（3）根据（1），从参加补考的学生中选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率．
18．已知函数f（x）=是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数在R上的单调性并用函数单调性的定义证明；
（3）对任意的实数x，不等式f（x）＞2m﹣1恒成立，求实数m的取值范围．
19．已知定义在（1，+∞）上的函数f（x）=（a＞0）
（Ⅰ）若f（2t﹣3）＞f（4﹣t），求实数t的取值范围；
（Ⅱ）若f（x）≤4x对（1，+∞）上的任意x都成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m≠n），求实数a的取值范围．
20．已知函数f（x）=x2+|x﹣a|+1，x∈R，
（1）当a=0时，判断函数f（x）的奇偶性；
（2）当时，求函数f（x）的单调区间；
（3）当时，求函数f（x）的最小值．
　
2015-2016学年江苏省泰州市泰兴一中高二（下）第一次段测数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．
1．命题“∃x＜2，x2＞4”的否定是　　．
【考点】命题的否定．
【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．
【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题．所以，命题“∃x＜2，x2＞4”的否定是：∀