江苏省无锡市江阴市人教版高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市高二（下）期末数学试卷（理科）
　
一、填空题：本大题共14题，每题5分，共70分。请直接将答案填在答题卡对应的横线上
1．设集合A={1，2，3}，B={﹣1，1，3，5}，则集合A∩B=______．
2．若复数z满足z﹣2i=zi（其中i为虚数单位），则复数z的模为______．
3．若3名学生报名参加数、理、化、生四科竞赛，每人选报1项，则不同的报名方式有______种（用数字作答）．
4．函数y=+log2（x﹣1）的定义域是______．
5．某篮球运动员投篮投中的概率为，则该运动员“投篮3次恰好投中2次”的概率是______（结果用分数表示）．
6．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于60度”时，应假设“三角形的______”（用文字作答）．
7．的展开式中的常数项为______．
8．已知函数，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是______．
9．已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足关系f（x）﹣g（x）=2x，则f（1）•g（0）的值为______．
10．有三张卡片的正、反两面分别写有数字0和1，2和3，4和5，某同学用它们来拼一个三位偶数，不同的个数为______．
11．甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在试题库中任取一题，甲能答对的概率为，乙能答对的概率为，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．则甲、乙两人中至少有一人考试合格的概率为______．
12．从装有编号为1，2，3，…，n+1的n+1个球的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有Cn+1m种取法．在这Cn+1m种取法中，不取1号球有C10Cnm种取法；必取1号球有C11Cnm﹣1种取法．所以C10Cnm+C11Cnm﹣1=Cn+1m，即Cnm+Cnm﹣1=Cn+1m成立．试根据上述思想，则有当1≤k≤m≤n，k，m，n∈N时，Cnm+Ck1Cnm﹣1+Ck2Cnm﹣2+…+CkkCnm﹣k=______．
13．已知函数f（x）=﹣xlnx+ax在（0，e）上是增函数，函数．当x∈[0，ln3]时，函数g（x）的最大值M与最小值m的差为，则a=______．
14．已知（1+x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则a0+++…+=______．
　
二、解答题:本大题共6题，计90分。解答应写出必要的文字、证明过程或演算步骤.
15．对于复数z1=m+i，z2=m+（m﹣2）i（i为虚数单位，m为实数）．
（1）若z2在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围；
（2）若z1，z2满足z2=z1•ni，求实数m，n的值．
16．已知函数f（x）满足f（x+1）=lg（2+x）﹣lg（﹣x）．
（1）求函数f（x）的解析式及定义域；
（2）解不等式f（x）＜1．
17．一个暗箱中有大小相同的4只球，其中有k（k∈N*）只白球，其余的为黑球，每次从中取出一只球，取到白球得1分，取到黑球得2分，甲从暗箱中有放回地依次取出2只球，而乙是从暗箱中一次性取出2只球．
（1）当k=2时，分别写出甲、乙总得分ξ、η的分布列；
（2）试求甲总得分比乙总得分高的概率，并求概率最大时k的值．
18．已知函数f（x）=x|x﹣a|+3x．
（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=3x+1图象的下方．
19．已知函数f（x）=alnx+x，（a为常数）．
（1）当a=﹣2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意的x∈[，e]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
20．已知（1﹣）2n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n（n∈N*）．
（1）若a3=﹣，求n的值；
（2）当n=5时，求系数ai（i∈N，i≤2n）的最大值和最小值；
（3）求证：|an|＜（n∈N*）．
　
2015-2016学年江苏省无锡市江阴市高二（下）期末数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
　
一、填空题：本大题共14题，每题5分，共70分。请直接将答案填在答题卡对应的横线上
1．设集合A={1，2，3}，B={﹣1，1，3，5}，则集合A∩B=　{1，3}　．
【考点】交集及其运算．
【分析】直接利用交集的概念求解．
【解答】解：集合A={1，2，3}，B={﹣1，1，3，5}，则集合A∩B={1，3}，
故答案为{1，3}
　
2．若复数z满足z﹣2i=zi（其中i