江苏省徐州市沛县中学人教版高二（下）第二次质检数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年江苏省徐州市沛县中学高二（下）第二次质检数学试卷（文科）
　
一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置上．
1．函数的定义域为　　．
2．已知f（）=x，则f（﹣1）=　　．
3．计算lg25+lg2lg5+lg2=　　．
4．已知函数y=xlnx，则这个函数的图象在x=1处的切线方程为　　．
5．函数f（x）=（x﹣3）ex的单调递增区间是　　．
6．函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为　　．
7．已知命题“∃x∈R，|x﹣a|+|x+1|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是　　．
8．已知函数y=log（x2﹣ax+a）在区间（2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是　　．
9．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，，则不等式x2f（x）＞0的解集是　　．
10．“a＞1”是“函数f（x）=a•x+cosx在R上单调递增”的　　条件．（空格处请填写“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）
11．若函数f（x）=x2+bx+c（b、c∈R）在区间（0，1）上有两个零点，则（1+b）c+c2的取值范围是　　．
12．已知函数f（x）=，且关于x的方程f（x）+x﹣a=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是　　．
13．定义区间[x1，x2]长度为x2﹣x1（x2＞x1），已知函数f（x）=（a∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]，则区间[m，n]取最大长度时a的值是　　．
14．对定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对任意x∈D，都有|f（x）﹣g（x）|≤1成立，那么称函数f（x）在区间D上可被G（X）替代，D称为“替代区间”．给出以下命题：
①f（x）=x2+1在区间（﹣∞，+∞）上可被g（x）=x2替代；
②f（x）=x可被g（x）=1﹣替代的一个“替代区间”为[，]；
③f（x）=lnx在区间[1，e]可被g（x）=x﹣b替代，则e﹣2≤b≤2；
④f（x）=lg（ax2+x）（x∈D1），g（x）=sinx（x∈D2），则存在实数a（a≠0），使得f（x）在区间D1∩D2 上被g（x）替代；
其中真命题的有　　．
　
二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（1）（0.008）+（﹣π）0﹣（）；
（2）．
16．函数f（x）=x2﹣2ax+1在闭区间[﹣1，1]上的最小值记为g（a）．
（1）求g（a）的解析式；
（2）求g（a）的最大值．
17．设x1、x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2﹣a2x（a＞0）的两个极值点．
（1）若x1=﹣1，x2=2，求函数f（x）的解析式；
（2）若，求b的最大值．．
18．某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，需符合的基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房的收入必须高于成本支出，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）
问：
（1）把y表示为x的函数，并求其定义域；
（2）试问在符合基本条件的前提下，票价定为多少时，放映一场的净收人最多？
19．已知函数f（x）=1﹣在R上是奇函数．
（1）求a；
（2）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；
（3）令g（x）=，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．
20．已知函数f（x）=lnx﹣，g（x）=x﹣1．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若关于x的方程f（x）﹣g（x）+a=0在区间（，e）上有两个不等的根，求实数a的取值范围；
（3）若存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有f（x）＞kg（x），求实数k的取值范围．
　
2015-2016学年江苏省徐州市沛县中学高二（下）第二次质检数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置上．
1．函数的定义域为　（﹣1，+∞）　．
【考点】对数函数的定义域．
【分析】根据对数的真数大于0，被开方数大于0，直接求出x的范围即可．
【解答】