江苏省徐州市新沂市人教版高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）.zip

2014-2015学年江苏省徐州市新沂市高二（下）期中数学试卷（理科）
　
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）
1．若复数z=m（m+1）+（m+1）i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为　　　　　　．
　
2．“因为自然数是整数（大前提），而是自然数（小前提），所以是整数（结论）”，上面的推理是因为　　　　　　（填“大前提”或“小前提”）错误导致结论错误．
　
3．有5本不同的书，从中选2本送给2名同学，每人各一本，共有　　　　　　（填数字）种不同的送法．
　
4．设复数z满足i（z+1）=﹣3+2i（i为虚数单位），则z等于　　　　　　．
　
5．有如下真命题：“若数列{an}是一个公差为d的等差数列，则数列{an+an+1+an+2}是公差为3d的等差数列．”把上述命题类比到等比数列中，可得真命题是“　　　　　　．”（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可）
　
6．已知复数z满足|z+4﹣3i|=2（i为虚数单位）．则|z|的最大值为　　　　　　．
　
7．设（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，那么a2+a4+…+a2n=　　　　　　．
　
8．观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，则得到的一般结论是　　　　　　．
　
9．设（3+）n的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为　　　　　　．
　
10．直线方程Ax+By=0，若从0，1，2，3，5，6这六个数字中每次取两个不同的数作为系数A、B的值，则方程Ax+By=0所表示的不同直线的条数是　　　　　　．
　
11．已知数列{an}（n∈N*）是首项为2，公比为3的等比数列，则a1C﹣a2C+a3C﹣a4C+a5C﹣a6C+a7C=　　　　　　．
　
12．用数学归纳法证明结论：（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×2×…×（2n﹣1）（n∈N*）时，从“k到k+1”左边需增乘的代数式为　　　　　　．
　
13．如图是某市4月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，记5分，空气质量指数大于200表示空气重度污染记1分，空气质量指数在100和200之间（含100和200）表示中度污染，记3分．某调查机构随机选择4月1日至4月14日中的某三天抽样评估，则该市评估得分超过10分的可能抽样情况有　　　　　　种．
　
14．﹣2C+3C﹣4C+…+（﹣1）n（n+1）C=　　　　　　．
　
　
二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．在复平面内，复数2﹣i，1+i，4所对应的点分别是A、B、C，四边形ABCD为平行四边形．
（1）求点D所对应的复数；
（2）求▱ABCD的对角线BD的长．
　
16．已知：a，b，c，（a，b，c∈R）成等比数列，且公比q≠1，求证：1﹣a，1﹣b，1﹣c不可能成等比数列．
　
17．3名男生，4名女生排成一排，问：
（1）3名男生不相邻，有多少种排法？
（2）甲、乙、丙、丁四人必须站在一起，且甲在乙的左边（不一定相邻），有多少种排法？
（3）甲不在最左边，乙不在最右边，有多少排法？
　
18．已知在（﹣）n（n∈N*）的展开式中，第6项为常数项．
（1）求n的值及展开式中含x2的项的系数；
（2）①求展开式中所有有理项；
②求展开式中系数的绝对值最大的项．
　
19．设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
（1）若f（1）=0，a＞b＞c，求证：＜a．
（2）若f（1）=﹣，3a＞2c＞2b，求证：
①a＞0，且﹣3＜＜﹣；
②函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．
　
20．已知数列{an}是等差数列，（1+）m（m∈N*）展开式的前三项的系数分别为a1，a2，a3．
（1）求（1+）m（m∈N*）的展开式中二项式系数最大的项；
（2）当n≥2（n∈N*）时，试猜测+++…+与的大小并证明．
　
　
2014-2015学年江苏省徐州市新沂市高二（下）期中数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
　
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）
1．若复数z=m（m+1）+（m+1）i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为　0　．
【考点】复数的基本概念．
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