江苏省盐城市建湖县第二中学人教版高二5月阶段考试数学试题.zip

建湖县第二中学高二数学独立练****时间：120分钟
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
1．命题“，”的否定是 ▲ ．
2．设复数满足（为虚数单位），则的实部为 ▲ ．
3．某校高一年级有400人，高二年级有600人，高三年级有500人，现要采取分层抽样的方法从全校学生中选出100名学生进行问卷调查，那么抽出的样本中高二年级的学生人数为 ▲ ．
4．“”是“”的 ▲ 条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）.
5．一个盒子中放有大小相同的3个白球和1个黑球，从中任取两个球，则所取的两个球不同色的概率为 ▲ ．
第6题
6．根据如图所示的伪代码，可知输出的S的值为 ▲ ．
7．在平面直角坐标系中，已知中心在坐标原点的双曲线经过点，且它的右焦点与抛物线的焦点相同，则该双曲线的标准方程
为 ▲ ．
8．已知点在不等式组所表示
的平面区域内，则 的最大值为 ▲ ．
9．已知，，，….，
类比这些等式，若（均为正实数），则= ▲ ．
10．（理科学生做）已知展开式中所有项的二项式系数和为32，则其展开式中的常数项为
▲ ．
（文科学生做）已知平面向量满足，，，则向量夹角的余弦值为 ▲ ．
11．（理科学生做）现从8名学生中选出4人去参加一项活动，若甲、乙两名同学不能同时入选，则共有 ▲ 种不同的选派方案.（用数字作答）
（文科学生做）设函数是奇函数，则实数的值为 ▲ ．
12．设正实数满足，则当取得最大值时，的值为
▲ ．
13．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 ▲ ．
14．设点为函数与图象的公共点，以为切点可作直线与两曲线都相切，则实数的最大值为 ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分14分）
（理科学生做）设某地区型血的人数占总人口数的比为，现从中随机抽取3人.
（1）求3人中恰有2人为型血的概率；
（2）记型血的人数为，求的概率分布与数学期望.
（文科学生做）给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：．如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围．
16．（本小题满分14分）
（理科学生做）设数列满足，.
（1）求；
（2）先猜想出的一个通项公式，再用数学归纳法证明你的猜想.
（文科学生做）已知函数（）的一段图象如图所示.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调增区间；
（3）若，求函数的值域.
17．（本小题满分14分）
A
B
C
A1
B1
C1
E
D
第17题
（理科学生做）如图，在直三棱柱中，，分别是的中点，且.
（1）求直线与所成角的大小；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
（文科学生做）设函数.
（1）用反证法证明：函数不可能为偶函数；
（2）求证：函数在上单调递减的充要条件是.
18．（本小题满分16分）
O
P
H
A
B
C
θ
第18题
如图所示，某人想制造一个支架，它由四根金属杆构成，其底端三点均匀地固定在半径为的圆上（圆在地面上），三点相异且共线，与地面垂直. 现要求点到地面的距离恰为，记用料总长为，设．
（1）试将表示为的函数，并注明定义域；
（2）当的正弦值是多少时，用料最省？
19．（本小题满分16分）
O
A
B
P
C
D
x
y
第19题
如图所示，在平面直角坐标系中，设椭圆，其中，过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点和，且满足，，其中为正常数. 当点恰为椭圆的右顶点时，对应的.
（1）求椭圆的离心率；
（2）求与的值；
（3）当变化时，是否为定值？若是，请求出此定值；
若不是，请说明理由.
20．（本小题满分16分）
设函数.
（1）当时，求函数的极大值；
（2）若函数的图象与函数的图象有三个不同的交点，求的取值范围；
（3）设，当时，求函数的单调减区间．
建湖县第二中学高二数学独立练****参考答案
时间：120分钟 2016.05.