江苏省盐城市时杨中学人教版高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版含答案.zip

盐城市时杨中学
2014/2015学年度第二学期期中考高二年级
数学试题（文科）
　一．填空题（5分14）
1．已知集合，则集合▲▲▲；
2．数列1，4，7，10，…，的第8项等于▲▲▲；
3．复数是虚数单位，则z在复平面内对应的点在第▲▲▲象限；
4．从甲、乙、丙三人中任选2名代表，甲被选中的概率为▲▲▲；
5．在空间，若长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的对角线长为.将此结论类比到平面内，可得：矩形的长、宽分别为a、b，则矩形的对角线长为▲▲▲；
6．已知，其中是虚数单位，则a＋b＝▲▲▲；
7．已知…，将此等式推广到一般情形，可得
▲▲▲；
8．计算：▲▲▲；
9．掷一枚骰子，观察掷出的点数，则事件“掷出奇数点或3的倍数”的概率为▲▲▲；
10．定义集合运算：.设，，则集合的所有元素之和为▲▲▲；
11．函数在R上是单调减函数，则实数a的取值范围是▲▲▲；
12．有一段长为10米的木棍，现要截成两段，每段不小于3米的概率为▲▲▲；
13．已知命题:则为▲▲▲；
14．已知定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x)，当x∈（1,2]时，，则f(x)在x∈（-2,-1]上的最大值为▲▲▲.
二．解答题（共6小题）
15．（14分）已知函数，函数的定义域为A，
(1)求集合A；
(2)若函数的值域为集合B，求.
16．（14分）已知复数z＝＋.
(1) m取何实数值时，z是实数？
(2) m取何实数值时，z是纯虚数？
17．（14分）已知关于x的一元二次方程，满足a≥0且b≥0.
（1）若a是从0、1、2三个数中任取的一个数，b是从0、1两个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.
（2）若，b是从区间［0，3］任取的一个数，求上述方程有实根的概率.
18．（16分）已知数列满足条件.
(1)若，求的值.
(2)已知对任意的，都有，求证：对任意的正整数都成立；
(3)在(1)的条件下，求.
19．（16分）已知命题P：方程有两个不等的正实数根，命题Q：方程无实数根．若命题“P或Q”是真命题，求实数m的取值范围．
20．（16分）定义在R上的函数满足：对任意实数m、n，总有
，且当x>0时，0<<1。
（1）判断的单调性，并加以证明；
（2）设，
，若，试确定a的取值范围。
数学参考答案（文科）
1. 2. 22 3. 二 4. 5.
6.3 7. 8.0 9.
10. 6 11. 12. 13. 14.
15.(1)由，得，可得；
(2)，可得.
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