江西省赣州市十三县（市）联考人教版高二下学期期中数学试卷（文科）.zip

2015-2016学年江西省赣州市十三县（市）联考高二（下）期中数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．复数的虚部是（　　）
A．﹣ B． C． i D．
2．下列命题正确的是（　　）
A．命题：若x=3，则x2﹣2x﹣3=0的否命题是：若x≠3，则x2﹣2x﹣3≠0
B．命题：∃x∈R，使得x2﹣1＜0的否定是：∀x∈R，均有x2﹣1＜0
C．命题：存在四边相等的四边形不是正方形，该命题是假命题
D．命题：cosx=cosy，则x=y的逆否命题是真命题
3．下面的各图中，散点图与相关系数r不符合的是（　　）
A． B． C． D．
4．根据图所示程序框图，当输入10时，输出的是（　　）
A．14.1 B．19 C．12 D．﹣30
5．已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（　　）
A． B． C． D．
6．设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（　　）
A．a2＜b2 B．ab2＜a2b C． D．
7．函数f（x）=ax3﹣x2+5（a＞0）在（0，2）上不单调，则a的取值范围是（　　）
A．0＜a＜1 B．0＜a＜ C．＜a＜1 D．a＞1
8．在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的石子可以排成一个正三角形（如图），则第10个三角形数是（　　）
A．35 B．36 C．45 D．55
9．已知3x2+y2≤1，则3x+y的取值范围是（　　）
A．[﹣4，4] B．[0，4] C．[﹣2，2] D．[0，2]
10．已知抛物线C：x2=4y，点M（x0，y0）满足，则直线l：x﹣x0=t（y﹣y0），（t∈R）与抛物线C公共点的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．1或2
11．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（　　）
A． B． C． D．
12．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣2）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） C．（﹣2，0）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，2）
　
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷的横线上.）
13．已知x，y的取值如表：
x
2
3
4
5
y
2.2
3.8
4.5
5.5
从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为=1.46x+a，则实数a的值为　　．
14．已知复数z满足|z+3+4i|=2，则|z|的最大值是　　．
15．已知直线l过点（0，2），且与抛物线y2=4x交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则=　　．
16．设函数f（x）满足f（x）=x2+3f′（1）x﹣f（1），则f（4）=　　．
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．已知复数z满足：|z|=1+3i﹣z，求的值．
18．户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位中抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：
喜欢户外运动
不喜欢户外运动
合计
男性
5
女性
10
25
合计
30
50
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由．
下面的临界值表仅供参考：
P（K2≥k）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d．
19．设p：实数x满足x2﹣（3a+1）x+2a2+a＜0，q：实数x满足|x﹣3|＜1．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若a＞0，且¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
20．已知函数f（x）=|x﹣4|+|x+5|．
（Ⅰ）试求使等式f（x）=|2x+1|成立的x的取值范围；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围．
21．已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率e=，