江西省九江市武宁一中人教版高二（下）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）.zip

2014-2015学年江西省九江市武宁一中高二（下）第二次月考数学试卷（理科）
　
一．选择题（每小题5分，共60分）
1．复数（　　）
A．2﹣i B． C．10﹣5i D．
　
2．函数的导数是（　　）
A．y′=sinx+xcosx+ B．y′=sinx﹣xcosx+
C．y′=sinx+xcosx﹣ D．y′=sinx﹣xcosx﹣
　
3．若a=，b=，c=，则a，b，c大小关系是（　　）
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b
　
4．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（　　）
A．a，b，c中至少有两个偶数
B．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数
C．a，b，c都是奇数
D．a，b，c都是偶数
　
5．某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N*）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得（　　）
A．当n=6时，该命题不成立 B．当n=6时，该命题成立
C．当n=4时，该命题不成立 D．当n=4时，该命题成立
　
6．只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（　　）
A．6个 B．9个 C．18个 D．36个
　
7．如果的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数和是（　　）
A． B．0 C．64 D．256
　
8．甲、乙两人在相同条件下进行射击，甲射中目标的概率为P1，乙射中目标的概率为P2，两人各射击1次，那么至少1人射中目标的概率为（　　）
A．P1+P2 B．P1P2 C．1﹣P1P2 D．1﹣（1﹣P1）（1﹣P2）
　
9．两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（　　）
A．10种 B．15种 C．20种 D．30种
　
10．抛掷一枚均匀硬币两次，已知有一次是正面向上，则另一次正面向上的概率为（　　）
A． B． C． D．
　
11．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意x1，x2（x1≠x2），|f（x1）﹣f（x2）|＜|x2﹣x1|恒成立”的只有（　　）
A． B．f（x）=|x| C．f（x）=2x D．f（x）=x2
　
12．已知f（x）=x3﹣6x2+9x﹣abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．现给出如下结论：
①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（3）＞0；
④f（0）f（3）＜0．
其中正确结论的序号是（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
　
　
二．填空题（每小题5分，共20分）
13．观察下列等式；12=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…根据上述规律，第n个等式为　　　　　　．
　
14．设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入这五个盒子内，要求每个盒子内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为　　　　　　．
　
15．（x+y﹣2）8的展开式中x2y3的系数为　　　　　　．（用数字填写答案）
　
16．已知函数y=f（x）在定义域上可导，其图象如图，记y=f（x）的导函数y=f′（x），则不等式xf′（x）≤0的解集是　　　　　　．

　
　
三．解答题
17．设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画．
（1）从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法？
（2）从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间，有几种不同的选法？
　
18．已知（x+）n的展开式中前三项的系数成等差数列．设（x+）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn．求：
（1）n的值；
（2）a5的值；
（3）a0﹣a1+a2﹣a3+…+（﹣1）nan的值．
　
19．已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）当a=2时，求曲