江西省上饶市广丰一中人教版高二（下）期中数学试卷（文科）（平行班）（解析版）.zip

2015-2016学年江西省上饶市广丰一中高二（下）期中数学试卷（文科）（平行班）
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设函数f（x）在（﹣∞，+∞）内可导，且恒有f′（x）＞0，则下列结论正确的是（　　）
A．f（x）在R上单调递增 B．f（x）在R上是常数
C．f（x）在R上不单调 D．f（x）在R上单调递减
2．点M的直角坐标是（3，），则点M的极坐标可能为（　　）
A．（2，） B．（2，） C．（2，﹣） D．（2，﹣）
3．曲线y=3x﹣2x3在x=﹣1处的切线方程为（　　）
A．3x+y+4=0 B．x+3y+4=0 C．3x+y﹣4=0 D．x+3y﹣4=0
4．函数f（x）=x3﹣12x在区间[﹣4，4]上的最小值是（　　）
A．﹣9 B．﹣16 C．﹣12 D．﹣11
5．若a＞b，c为实数，下列不等式成立是（　　）
A．ac＞bc B．ac＜bc C．ac2＞bc2 D．ac2≥bc2
6．若m，n是实数，且m＞n，则下列结论成立的是（　　）
A．lg（m﹣n）＞0 B．（）m＜（）n C．＜1 D．m2＞n2
7．不等式|2﹣x|＜5的解集是（　　）
A．{x|x＞7或x＜﹣3} B．{x|﹣3＜x＜7} C．{x|﹣7＜x＜3} D．{x|x＞﹣3}
8．若n＞0，则n+的最小值为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
9．若正数a，b满足ab=a+b+8，则ab的最值范围为（　　）
A．[2，+∞） B．（﹣∞，2] C．（﹣∞，16] D．[16，+∞）
10．若关于x的不等式x2﹣4x≥m对x∈[3，4）恒成立，则（　　）
A．m≥﹣3 B．﹣3≤m＜0 C．m≤﹣3 D．m≥﹣4
11．已知a，b是正实数，且a+b=2，则+的最小值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．函数f（x）的定义域为R，f（﹣2）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+6的解集为（　　）
A．（﹣2，2） B．（﹣∞，﹣2） C．（﹣2，+∞） D．（﹣∞，+∞）
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卷上.
13．函数f（x）=x﹣4lnx的单调减区间为______．
14．已知x，y为正数，且x+y=20，则m=lgx+lgy的最大值为______．
15．如果关于x的不等式|x+4|+|x+8|≥m在x∈R上恒成立，则参数m的取值范围为______．
16．已知集合A={x∈R||x﹣2|＜3}，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和等于______．
　
三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．已知函数f（x）=x3﹣12x．
（1）求f′（1）的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．
18．在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换：曲线4x2+9y2=36变成曲线 x′2+y′2=1．
19．已知不等式|x﹣3|+|x﹣4|＜2a．
（1）若a=1，求不等式的解集；
（2）若已知不等式有解，求a的取值范围．
20．设函数f（x）=x3﹣12x+4，x∈R．
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．
21．已知a+b+c=2，且a、b、c是正数，求证： ++≥．
22．设函数f（x）=|x+1|+|x|（x∈R）的最小值为a．
（1）求a；
（2）已知两个正数m，n满足m2+n2=a，求+的最小值．
　
2015-2016学年江西省上饶市广丰一中高二（下）期中数学试卷（文科）（平行班）
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设函数f（x）在（﹣∞，+∞）内可导，且恒有f′（x）＞0，则下列结论正确的是（　　）
A．f（x）在R上单调递增 B．f（x）在R上是常数
C．f（x）在R上不单调 D．f（x）在R上单调递减
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【分析】利用函数的单调性与导函数符号的关系，可得结论．
【解答】解：∵函数f（x）在（﹣∞，+∞）内可导，且恒有f′（x）＞0，
∴f（x）在区间（﹣∞，+∞）内递增，
故选：A．
　
2．点M的直角坐标是（3，），则点M的极坐标可能为（　　）
A．（2，） B．（2，） C．（2，﹣） D．（2，﹣）
【考点】简单曲线的极