江西省宜春市丰城中学人教版高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年江西省宜春市丰城中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）
　
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图所示，在“推理与证明”的知识结构图中，如果要加入“综合法”，则应该放在（　　）
A．“合情推理”的下位 B．“演绎推理”的下位
C．“直接证明”的下位 D．“间接证明”的下位
2．用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设．否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为（　　）
A．自然数a，b，c都是奇数
B．自然数a，b，c都是偶数
C．自然数a，b，c中至少有两个偶数
D．自然数 a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数
3．若a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是（　　）
A．a+＞b+ B．＞ C．a+＞b+ D．＞
4．执行如图所示的程序框图，则输出的S=（　　）
A．512 B．511 C．1024 D．1023
5．复数z1，z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称，且z1=3+2i，则z1•z2=（　　）
A．12+13i B．13+12i C．﹣13i D．13i
6．以下四个命题
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每5分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；
③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
④在回归直线方程=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位．
其中正确的是（　　）
A．②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②④
7．面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离为hi（i=1，2，3，4），若，则；根据以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi（i=1，2，3，4），若，则H1+2H2+3H3+4H4=（　　）
A． B． C． D．
8．，则下列等式不能成立 的是（　　）
A．x⊗y=y⊗x B．（x⊗y）⊗z=x⊗（y⊗z）
C．（x⊗y）2=x2⊗y2 D．c•（x⊗y）=（c•x）⊗（c•y）（其中c为常数）
9．在极坐标系中，曲线．ρcosθ+ρsinθ=2（0≤θ≤2π）与θ=的交点的极坐标为（　　）
A．（1，1） B．（1，） C．（） D．（）
10．复数z=（m∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．点集，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，则b应满足（　　）
A． B． C． D．
12．设ABCD为xOy平面的一个正方形，其顶点是A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1），u=2xy，v=x2﹣y2是xOy平面到uOv平面的变换，则正方形ABCD的像（u，v）点集是（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．复数，其中i为虚数单位，若|z|=，则m的值为　　．
14．在极坐标系中，直线ρ（sinθ﹣cosθ）=a与曲线ρ=2cosθ﹣4sinθ相交于A，B两点，若|AB|=，则实数a的值为　　．
15．下表给出了一个“三角形数阵”：
依照表中数的分布规律，可猜得第10行第6个数是　　．
16．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0）．过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为（t为参数）．设直线l与曲线C分别交于M，N两点．若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，则a的值为　　．
　
三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．证明下列命题：
（1）若实数a≥2，则；
（2）若a，b为两个不相等的正数，且a+b=1，则．
18．为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．以下茎叶图为甲、乙两班学生的数学期末考试成绩．学校规定：成绩不低于75分的为优秀．
（1）请填写下面的2×2列联表：
甲班
乙班
合计
优秀
不优秀
合计
40
（2）判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式